2012高三数学寒假作业四。
考班级姓名学号。
一、填空题（12×5’＝60分）
1、（文）设。
理）设集合，集合n＝，则___
2、非空集合，且满足“若，则”，这样的共有___7个。
3、不等式ax2+bx+c＞0的解集为，则不等式ax2－bx+c＞0的解集为___
解析：令f（x）=ax2+bx+c，其图象如下图所示，再画出f（－x）的图象即可。 答案：
4、若且，则的最大值为。
5、函数的单调增区间为。
6、（文）设为二次函数的图像与其反函数的图像的一个交点则。
理）己知函数存在反函数，若函数的图像经过点（3，1），则函数的图像必经过点1，4）
7、若数列的前项和，则此数列的通项公式为数列中数值最小的项是第项．，
8、当时，不等式恒成立，则的取值范围是。
9、等比数列中，各项都是正数，且，，则= 7
10、设是奇函数，则使的的取值范围是。
11、等差数列的前n项和为若，则等于24
12、在数列中，若对任意正整数则
二、选择题（4×4＝16分）
13、若2n个学生排成一排的排法数为x，这2n个学生排成前后两排，每排各n个学生的排法数为y，则x、y的关系为（ c）
解析：第一种排法数为a，第二种排法数为aa=a，从而x=y.
14、是定义在r上的偶函数，对任意的，有关系，又当时，有，那么值为( c )
abcd、15、对于函数，判断如下两个命题的真假；命题甲：是偶函数，命题乙：在是减函数，在上是增函数，能使命题甲、乙为真的所有函数的序号是 ( c )
abcd、③
16、设函数区间集合则使成立的实数对有（ a ）
ａ）０个（ｂ）个（ｃ）个（ｄ）无数多个。
解：首先是奇函数，当时，是减函数，同时，所以，在上是减函数。因此，。由题设可得。
若，则，此为不可能。因为该等式的一边为正，而另一边为负。
若，同理可得。
若，则，矛盾。选。
三、解答题。
17、（12分）记关于的不等式的解集为p，不等式的解集为，1）若时，求p；
2），求正数的取值范围。
17、（1）p=(-1,3) （2）a>2
18、（14分）（理）今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封。现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率。
文）从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，求这3个数的和为偶数的概率。
文）解析：基本事件总数为c，设抽取3个数，和为偶数为事件a,则a事件数包括两类：抽取3个数全为偶数，或抽取3数中2个奇数1个偶数，前者c,后者cc.
a中基本事件数为c+cc.∴符合要求的概率为=.
19、（14分）己知函数常数。
1）当时，解不等式。
2）讨论函数的奇偶性，并说明理由。
19、（1）（0，1） （2）a=0偶， 非奇非偶。
20．（16分）如图，在正方体中，是棱的中点，为平面。
内一点，.1）证明：平面；
2）求与平面所成的角；
3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积。
21、（18分）数列的前n项和为。
1）求数列的通项。
2）求数列的前n项和。
时，t1＝1
时， ①符合
2012高三数学寒假作业四。
班级姓名学号。
一、填空题（12×5’＝60分）
1、（文）设。
理）设集合，集合n＝，则___
2、非空集合，且满足“若，则”，这样的共有___
3、不等式ax2+bx+c＞0的解集为，则不等式ax2－bx+c＞0的解集为___
4、若且，则的最大值为。
5、函数的单调增区间为。
6、（文）设为二次函数的图像与其反函数的图像的一个交点则。
理）己知函数存在反函数，若函数的图像经过点（3，1），则函数的图像必经过点。
7、若数列的前项和，则此数列的通项公式为数列中数值最小的项是第项．
8、当时，不等式恒成立，则的取值范围是。
9、等比数列中，各项都是正数，且，，则=
10、设是奇函数，则使的的取值范围是。
11、等差数列的前n项和为若，则等于。
12、在数列中，若对任意正整数则
二、选择题（4×4＝16分）
13、若2n个学生排成一排的排法数为x，这2n个学生排成前后两排，每排各n个学生的排法数为y，则x、y的关系为（ ）
14、是定义在r上的偶函数，对任意的，有关系，又当时，有，那么值为( )
abcd、15、对于函数，判断如下两个命题的真假；命题甲：是偶函数，命题乙：在是减函数，在上是增函数，能使命题甲、乙为真的所有函数的序号是 (
abcd、③
16、设函数区间集合则使成立的实数对有（ ）
ａ）０个 （ｂ个 （ｃ个 （ｄ无数多个。
三、解答题。
17、（12分）记关于的不等式的解集为p，不等式的解集为，1）若时，求p；
2），求正数的取值范围。
18、（14分）（理）今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封。现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率。
文）从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，求这3个数的和为偶数的概率。
19、（14分）己知函数常数。
1）当时，解不等式。
2）讨论函数的奇偶性，并说明理由。
20．（16分）如图，在正方体中，是棱的中点，为平面。
内一点，.1）证明：平面；
2）求与平面所成的角；
3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积。
21、（18分）数列的前n项和为。
1）求数列的通项。
2）求数列的前n项和。
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