8、取任意长方形白纸，定义四角abcd，a、c斜对折得折痕ef，分别沿着af和ae，折起b、d两点，使他们触碰到一起，形成一个立体图形。
1）请画出该图形；
2）立体图形中，ab和cd是否在一条直线上，请说明理由。
9、设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．
1）设，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足，求数列的通项公式；（6分）
2）设，若数列每项是其左右相邻两数平方的等比中项，求；（4分）3）在（2）的条件下，，求符合条件的的个数．（6分）10、设各项均为正数的数列的前n项和为且满足：
1）求数列的通项公式；
2）设。3）是否存在大于2的正整数使得若存在，求出所有符合条件的；若不存在，请说明理由。
4、解：（1）因是公比为的等比数列，从而1分。
由2分。故解得或（舍去3分。
因此，又，解得4分。
从而当时5分。
当时，由是公比为的等比数列得。
6分。因此6分。
2）由题意。
7分。得8分
9分。依此类推 10分。
3）猜想：
一共有33511分。
得。又，④故有12分。
13分。若不然，设。
若取即，则由此得，而由③得得14分。
由②得。而此推得（）与题设矛盾15分。
同理若p=2，3，4，5均可得（）与题设矛盾，因此为6的倍数。 16分。
5、解：（1）由及两式相减，得。
3分。由于各项均为正数，故由上式，可得
于是数列是以为首项，2为公差的等差数列，其通项公式为：
…6分。（2）因为 ……8分。
故……10分。
于是12分。
3）假设存在大于2的正整数使得。
由（1），可得
从而14分。
由于正整数均大于2，知……16分。
故由得。因此，存在大于2的正整数使得。
…18分。二项式专项训练。
1、在的二项式中，常数项等于。
2、设常数a∈r.若的二项展开式中x7项的系数为-10，则a3、在的展开式中，含的项的系数是。
5、在的展开式中，的系数是。
6、已知展开式中二项式系数之和为1024，则含项的系数为。
7、若（），且，则。
8、在二项式的展开式中，的一次项系数为 ．
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