高一数学暑假作业测试题

2019高一数学暑假作业测试题。

最新高一数学暑假作业测试题。

下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业测试题，希望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期快乐哦。一、填空题。

已知展开式的第4项等于5，则x等于___解析由t=x4=5得x=-答案-在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是___答案73.在6的二项展开式中，x2的系数为___解析在6的展开式中，第r+1项为tr+1=c6-rr=c6-rx3-r(-2)r，当r=1时为含x2的项，其系数是c5(-2)=-答案-

4.已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是___

解析由题意知c(-a)4=1120，解得a=2，令x=1，得展开式各项系数和为(1-a)8=1或38.答案1或38

5.设n的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，若m-n=240，则展开式中x的系数为___解析由已知条件4n-2n=240，解得n=4，第1页。

tr+1=c(5x)4-rr=(-1)r54-rcx4-，令4-=1，得r=2，t3=150x.答案150

的展开式中x的系数为70，则a答案17.若(2x+3)=a+a(x+2)+a(x+2)+a(x+2)，则a+a+2a+3a答案5

8. (1+x)+(1+x)+(1+x)++1+x)的展开式中，含x项的系数为___解析含x项的系数为+++35.答案359.

设二项式6(a0)的展开式中x3的系数为a，常数项为b.若b=4a，则a的值是___解析对于tr+1=cx6-rr=c(-a)rx6-r，b=c(-a)4，a=c(-a)答案2

5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为___

解析令x=1，由已知条件1+a=2，则。

a=1.5=c(2x)5+c(2x)4+c(2x)32+c(2x)23+c(2x)4+5=32x5-80x3+80x-40+10-，则常数项为40.答案40二、解答题已知n，1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；

2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系。

第2页。数最大的项。

解(1)c+c=2c，n2-21n+98=或n=14，当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是t4和t5.

t4的系数为c423=，t5的系数为c324=70，当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是的系数为c727=3 432.(2)c+c+c=79，n2+n-156=0.

n=12或n=-13(舍去).设tk+1项的系数最大，12=12(1+4x)12，9.410.

4，k=10.展开式中系数最大的项为t11，t11=c2210x10=16 896x10.

在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和。(1)试用组合数表示这个一般规律；

2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和；(3)试**在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是34∶5，并证明你的结论。第0行1第1行1 1第2行1 2 1第3行1 3 3 1第4行1 4 6 4 1

第3页。第5行1 5 10 10 5 1第6行1 6 15 20 15 6 1解(1)c=c+c.

2)1+2+22++2n=2n+1-1.(3)设cc∶c=34∶5，由=，得=，即3n-7r+3=0，由=，得=，即4n-9r-5=0

解联立方程组得，n=62，r=27，即cc∶c=34∶5.

13.把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2i-1个正整数，设aij(i，jn*)表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数。

1)求a69的值；(2)用i，j表示aij;

3)记an=a11+a22+a33++ann(nn*)，求证：当n4时，ann2+c.12 34 5 6 7

第4页。1)解a69=25+(9-1)=40.

2)解数表中前(i-1)行共有1+2+22++2i-2=(2i-1-1)个数，则第i行的第一个数是2i-1，aij=2i-1+j-1.

3)证明aij=2i-1+j-1，则ann=2n-1+n-1(nn*)，an=(1+2+22++2n-1)+[0+1+2++(n-1)]=2n-1+，当n4时，an=(1+1)n-1+c+c+c+c-1+=n2+c.

从函数角度看，组合数c可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是。(1)证明：f(r)=f(r-1);

2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数最大。证明(1)f(r)=c=，又f(r-1)=c=，f(r-1)=

则f(r)=f(r-1)成立。(2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)0，令f(r)f(r-1)，1.则rk+(等号不成立).

r=1,2，，k时，f(r)f(r-1)成立。

第5页。反之，当r=k+1，k+2，，2k时，f(r)

以上就是高一数学暑假作业测试题，希望能帮助到大家。

第6页。

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