导数练习1
班级姓名。一、选择题。
1．设函数f(x)在处可导，则等于（ ）
a． b． c． d．
2．若，则等于（ ）
a． b． c．3 d．2
3．若函数f(x)的导数为f′(x)=-sinx，则函数图像在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（ ）
a．90° b．0° c．锐角 d．钝角。
4．一直线运动的物体，从时间t到t+△t时，物体的位移为△s，那么为（ ）
a．从时间t到t+△t时，物体的平均速度。
b．时间t时该物体的瞬时速度。
c．当时间为△t 时该物体的速度。
d．从时间t到t+△t时位移的平均变化率。
5．对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为（ ）
a． b． c． d．
6．设f(x)在处可导，下列式子中与相等的是（ ）
a．（1）（2） b．（1）（3） c．（2）（3） d．（1）（2）（3）（4）
二、填空题。
7．若函数f(x)在点处的导数存在，则它所对应的曲线在点处的切线方程是。
8．已知曲线，则。
9．设，则。
10．在抛物线上依次取两点，它们的横坐标分别为，，若抛物线上过点p的切线与过这两点的割线平行，则p点的坐标为。
三、解答题。
11．曲线在点a处的切线的斜率为3，求该曲线在a点处的切线方程。
12．在抛物线上求一点p，使过点p的切线和直线3x-y+1=0的夹角为。
13．判断函数在x=0处是否可导。
14．求经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程。
15．设，(1)当时，求；(2)用定义求函数在处的导数。
16. 从长为32cm，宽为20cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做成一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少。
导数练习2班级姓名。
一、选择题（每小题有且只有一个正确选项）
1．函数在上的最大值和最小值分别是（ ）
a．5，－15 b．5，－4 c．－4，－15 d．5，－16
2．曲线在点处的切线的斜率是（ ）
a．－6 b．6 c．0 d．不存在。
3．设函数在区间[1,2]上的最大值为8，则a的值为（ ）
a．2 b．4 c．36 d．不存在。
4．曲线在点p处的切线平行于直线，则p点的坐标是（ ）
a．(1,0) b．(2,8) c．(1,0)和(－1,－4) d．(2,8)和(－1,－4)
5．曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
a．30° b．45° c．135° d．－45°
6．曲线在点p(－2,5)处的切线方程为（ ）
a． b． c． d．
7．已知，则（ ）
a． b． c． d．
8．已知，其中是实常数，且，则导函数是（ ）
a．奇函数而不是偶函数 b．偶函数而不是奇函数。
c．既是奇函数又是偶函数 d．既不是奇函数又不是偶函数。
9．若与直线相切，则常数a的值为（ ）
a． b． c． d．不定。
10．已知，则x的取值范围是（ ）
ab．(－1,1)
cd． 二、填空题。
11．已知，在的最大值是3，最小值是－6，则ab
12．若函数f(x)在x0处存在着导数，则。
13．已知，若，则a的值为。
14．抛物线与x轴的右交点处的切线方程是。
15．若，则。
16．将长为m的铁丝分成两段，各围成长与宽之比为2：1及3：2的矩形，则面积之和的最小值为。
三、解答题。
17．在抛物线上求一点，使过此点的切线。
(1)平行于直线；
2)垂直于直线；
3)与x轴正向成135°的倾斜角。
18．已知函数为偶函数，它的图象过点a(0,－1)，且在x=1处的切线方程为=0，求函数f(x)的表达式。
参***1一、选择题。
1．c 2．b 3．c 4．b 5．b 6．b
二、填空题。
三、解答题。
11．由导数定义求得，令，则x=±1。
当x=1时，切点为（1，1），所以该曲线在（1，1）处的切线方程为y-1=3(x-1)即3x-y-2=0；
当x=-1时，则切点坐标为（-1，-1），所以该曲线在（-1，-1）处的切线方程为y+1=3(x+1)即3x-y+2=0。
12．由导数定义得f′(x)=2x，设曲线上p点的坐标为，则该点处切线的斜率为，根据夹角公式有。
解得或，由，得；
由，得；则p（-1，1）或。
13．，∵不存在。
∴函数f(x)在x=0处不可导。
14．可以验证点（2，0）不在曲线上，故设切点为。
由。得所求直线方程为。
由点（2，0）在直线上，得，再由在曲线上，得，联立可解得，。所求直线方程为x+y-2=0。
参***21-5 a c b c b
6-10 a c b c d
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