高二二部数学（理）(计数原理)
周末正能量——梦想加油站。
一、排列组合。
1．排列数公式：
2．组合数公式：
3 组合数的性质：
解排列组合问题，需掌握以下几种常用的解题方法：
1.特殊优先法：用这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有___个。
2.科学分类法：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有___种。
3.插空法： 7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是___
4.**法：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是___种。
5.排除法：从集合中任取3个元素分别作为直线方程ax+by+c=0中的a、b、c，所得的经过坐标原点的直线有___条。
范例：例1 由数字组成无重复数字的七位数。
1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；
2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数。
例２ 将分成三组，共有多少种不同的分法？
例３ 一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？
跟踪练习：1.男女学生共有8 人，从男生中选取2人，且从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（ ）a)2人或3人 （b）3人或4人 （c）3人 （d）4人。
2.从编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的11个球中，取出5个小球，使这5个小球的编号之和为奇数，其方法总数为（ ）a）200 （b）230 （c）236 （d）206
3.兰州某车队有装有a，b，c，d，e，f六种货物的卡车各一辆，把这些货物运到西安，要求装a种货物，b种货物与e种货物的车，到达西安的顺序必须是a，b，e（可以不相邻，且先发的车先到），则这六辆车发车的顺序有几种不同的方案（ ）
a）80 （b）120 （c）240 （d）360
4.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数是（ ）a）48 （b）36 （c）28 （d）12
5.某药品研究所研制了5种消炎药4种退烧药现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知两种药必须同时使用，且两种药不能同时使用，则不同的实验方案有（ ）
a）27种 （b）26种 （c）16种 （d）14种。
6.某池塘有a，b，c三只小船，a船可乘3人，b船可乘2 人，c船可乘1 人，今天3个**和2 个儿童分乘这些船只，为安全起见，儿童必须由**陪同方能乘船，他们分乘这些船只的方法共有（ ）a）120种 （b）81种 （c）72种 （d）27种。
7.梯形的两条对角线把梯形分成四部分，有五种不同的颜色给这四部分涂色，每一部分涂一种颜色，任何相邻（具有公共边）的两部分涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ）
a）180种 （b）240种 （c）260种 （d）320种。
8.将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一竖列的三个数从前到后都是由从小到大排列，则不同的排法种数是_ _
9.10个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子内，要求每个盒子的球数不小于它的编号数，则不同的放法共有种。
10.过正方体的每三个顶点都可确定一个平面，其中能与这个正方体的12条棱所成的角都相等的不同平面的个数为个。
11.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同的排列共有（ ）a)120个 （b）480个 （c）720个 （d）840个。
12.将5枚相同的纪念邮票和8张相同的明信片作为礼品送给甲、乙两名学生，全部分完且每人至少有一件礼品，不同的分法是（ ）a）52 （b）40 （c）38 （d）11
13.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）
a）8种b）12种c）16种d）20种。
14.1名数学教师和4名获奖学生排成一行留影，若老师不排在两端，则共有___种不同的排法。
15. 从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分别到4个不同的工厂调查，不同的分派方法有（ ）a.100种 b.
400种 c.480种 d.2400种。
二、二项式定理。
1.二项式定理：
2．二项展开式的通项公式：
3．二项式系数的性质：
1）对称性．
2）增减性与最大值：
3）各二项式系数和：
范例：例1．化简：①
例2． 求证能被64整除。
例3. 求的展开式中的系数。
例4． 求的展开式中的常数项和有理项。
例5. 已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中：①二项式系数最大的项；②系数的绝对值最大的项。
跟踪练习：1 .在的展开式中，常数项为___
2.若，则的值为。
a.1b.－1c.0d.2
3．设，求：(1)的值；(2)的值。
4． 已知的展开式中：
1）第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14:3,求展开式中的常数项。
2）若第5项的系数与第3项的系数之比为56:3,求展开式的中间项。
数学假期作业试题
选择题 每小题5，满分60分。请把答案的字母填在答题卡上 1 若，则下列正确的是 abc d 2 在 abc中，a 2b.2或4c 4d 2或1 3 某种商品降价后，欲恢复到原价，则应提价 a 10bc 11d 4 一个等差数列项数为2n,若。则该数列的公差是 a 3b.3c.2d.1 5 如图，为...
假期作业测试题
初一数学假期作业测试题。姓名学号班级 1 选择题 每题2分，共18分 将答案填在题后面的 中 1.已知，则的值为。a.80b.10 c.210 d.40 2.某市汽车站a到火车站f有4条不同线路，如图，路程最短的是。a.从a经过圆弧bme到f b.从a经过线段be到f c.从a经过折线bce到f d...
语文假期作业考试题
姓名分数 一 处填空，处注音 攒 拗 确凿 菜畦 桑葚 蟋蟀 臃 肿脑髓 书塾 蝉蜕 人声鼎 沸缠络 竹筛 渊博 锡箔 长吟 鉴 赏宿 儒 斑蝥 油蛉 叵 测秕 谷衣襟 来势忧郁 瞬 息伫 立荒草世隶 耕邑 人 前时之闻日扳 环谒 泯 然卒 山巅 澎 湃 狂澜 浊 流哺 育回环 机杼 可汗 鞍鞯 辔...