折纸问题）一、填空题：
1、把边长为1的正方形对折n次后，所得图形的面积是 。
2、将矩形abcd纸对折，设折痕为mn，再把b点叠在折痕mn上（如图1上点b），若ab=，则折痕ae的长是aef是三角形。
3、如图2，矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，设点d落在d1处，bc1交ad于e，=6cm，bc=8cm，则s阴。
4、如图3，折叠矩形纸片abcd的一边ad，点d落在bc边的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm,则ec= 。
5、如图4，把矩形纸片折叠，使点落在ad边的中点c1处，设折痕为ef，ab=3，bc=4，则ce：becf：fd
6、如图5，把矩形abcd纸片折叠，使点d与点b重合，则四边形bedf是形；若ab=6，bc=8，则折痕ef
7、如图6，ad是△abc的中线，∠adc=45°，把△adc沿ad对折，点c落在c1的位置，则bc1与bc之间的数量关系是。
8、如图7、把一张长方形abcd的纸片，沿着ef折叠后，ed和bc的交点为g，点d、c分别落在d1、c1的位置上，若∠efg=55°，则∠1= 度。
9、如图8，将△abc折叠成图8，则折出两条定理，这两条定理是：
10、如图9，在△abc中，周长为22，ab=ac，bc=6，现把线段ab对折，设折痕为de，则△bec的周长是。
11、如图10，折叠矩形abcd，先折出折痕（对角线）bd，再折叠ad，使ad边落在折痕bd上，得折痕dg，若ab=2，bc=1，则ag
12、如图11，把边长为a的等边△abc折叠，使点a落在bc边的点d，且bd：dc=2：3，设折痕为mn，则am：an的值是。
13、如图12，一边长为250cm的正方形abcd纸片，ad上有一点p，且ap= ，折这纸片使点b落在点p上，则折痕ef的长是 cm。
14、如图13，ef为正方形纸abcd的对折线，将∠a沿dk折叠，使它的的顶点a落在ef上的g点，则∠dkg的度数是 。
15、如图14，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形内的数字的求积等于。
二、解答下列各题：
1、如图，abcd是矩形纸片，e是ab上一点，且be：ea=5：3，ec=15，把△bce沿折痕ec向上翻折，若点b恰如落在ad的边上，设这个点的f，求ab、bc的长各是多少？
码。2、如图，有一块面积为1的正方形abcd，m、n分别为ad、bc的中点，将c点折到mn上，落在点p的位置，折痕为bq，连结pq，（1）求mp；（2）求证：以pq为边长的正方形的面积等于。
3、已知在矩形abcd中，ad>ab，o为对角线的交点，过o作一直线分别交bc、ad于m、n。
1）求证：梯形abmn的面积等于梯形cdnm的面积（如图①）
2）如图②，与mn满足什么条件时，将矩形abcd以mn为折痕，翻折后能使c点恰好与a点重合？（只写出满足的条件，不要求证明）
3）在（2）的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分的面积的，求bm：mc的值。
初二数学测试题
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