初二数学综合测试题

一、填空题：

的算术平方根是。

2、，则－1的立方根是。

3、当a 时，在实数范围内有意义。

4、把化成最简二次根式是。

7、已知线段a=2，b=6，c=3，则b、a、c的第四比例项是 。

8、已知线段a、b的比例中项是c=,a=2，则b

9、已知△abc中，de∥bc，ad：db=1：3，其中d在ab上，e在ac上，若ae=12cm，则ac

10、在△abc、中，，且的周长是20cm，则△abc的周长是。

二、选择题：

1、已知a>0，则a的平方根是（ ）

a、一个正数 b、互为倒数的两个数 c、一个负数 d、互为相反数的两个数。

2、已知二次根式其中最简二次根式的个数是（ ）

a、1 b、2 c、3 d、4

3、把分母有理化的结果是（ ）

a、a+b b、 c、 d、

4、在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形和直角梯形中，对角线相等的四边形有（ ）个。

a、1 b、2 c、3 d、4

5、若线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中能成立的是（ ）

a、 b、 c、 d、

6、以下列各组数中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）

a、a=3,b=4,c=5b、a=8,b=10,c=6

c、a=,b=,c= d、a=4,b=5,c=9

7、下列说法正确的是（ ）

a、有一个角为30°的两个等腰三角形相似 b、两个锐角三角形一定相似。

c、两个等腰直角三角形一定相似d、两个直角三角形一定相似。

8、下列说法错误的是（ ）

a、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

b、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

c、对角线相等的四边形是矩形。

d、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

9、ad是rt△abc斜边bc上的高，△cad的面积为△abd面积的2倍，则ab：ac等于（ ）

a、1：2 b、1：4 c、：1 d、1：

10、如图，△abc中，d、e分别为ab、ac上的点，要使△abc∽△ade，还需具备的条件是（ ）

a、de:bc=ad:db b、ad:db=ce:ae c、ae:ad=ab:ac d、三、计算：

四、如图，在△abc中，bd、ce是两条高a

求证e dbc

五、如图，在△abc中，ad是高，g、f分别在ab、ac上，h、e在bc上。四边形efgh是正方形，gf与ad相交于n，且bc=12cm，ad=8cm。求正方形efgh的边长。agf

b h d e c

六、求证：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

已知：梯形abcd中，ab∥cd，dm=ma，cn=nb。

求证：mn∥ab，mn=（ab+dcd cmnab

七、如图，在△abc中，∠1=∠2，过cd的中点作垂线分别交ac、bc和ba的延长线于f、e、g，连结de、df。

求证：⑴de=df；

若ga=9，ad=5，求db的长。

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