3.3. 空间相干性和时间相干性指的是什么？如何量度？光源的角宽度和相干孔径角是如何定义的？证明相干长度 lc = 2/。
答：空间相干性是指光场中不同两点在同一时刻的相干程度。时间相干性是指同一点在不同时刻的相干程度。
空间相干性的度量是采用相干面积进行度量。时间相干性是采用相干时间或相干长度进行度量。光源的角宽度定义为，d0是使得条纹可见的光源最大宽度。
相干孔径角定义为。
证明：多色光源的干涉场分布的条纹可见度有：
当条纹不可见，此时有：
证毕。3.12.
(1)当把一单色点光源放在一会聚透镜物空间焦点上， 观察屏与透镜空间焦面重合， 则观察到夫琅和费圆孔衍射图样。现在将光源换为圆状准单色初级光源， 圆中心在光轴上， 圆面垂直于光轴， 要想仍获得夫琅和费圆孔衍射图样， 对光源大小。频宽以及透镜直径应有什么限制？
答：这里可以认为光源在透镜前表面的场的相干性决定了衍射图样。首先光源的频宽应该保证准单色有，光源宽度应保证相干面积大于透镜宽度，有，dl为透镜直径，a为光源直径，f是透镜焦距。
2)在衍射计实验中， 光源不是单色点光源， 但仍引用夫琅和费圆孔衍射的结果， 即取。
根据(1)的结果， 试说明为什么可以如此处理？
答：只要光源足够小，保证了其在屏处的相干面积大，同时圆孔本身面积远小于相干面积，加上光源准单色条件，即可认为屏幕上两孔光场依然具有足够的相干性，因此可以用夫琅和费圆孔衍射的结果。
3.1.已知太阳的表观角直径为0.5。平均有效波长为6000a, 求阳光的相干面积。
解：由，根据角直径定义，有。
因此可得相干线度为：68.7um，相干面积4723um2.
3.9.阻尼振子的辐射场中某点复扰动为。
式中t1是自发辐射寿命。
1）求频谱；
2）证明p点的复相干度为。
解：（1）对v进行傅立叶变换有：
令，可化为：
2）证明：由p点自相关函数有：
归一化除去p点光强则有复相干度为：
3.10.用λ=6000a(δλ0.
1a)的准单色扩展光源照明杨氏双孔。r1=29.97cm, r2=30.
00cm。只开p1孔时i(1)(q)=i0, 只开p2孔时i(2)(q)= 4i0, 两孔都开时 i(q)=6i0, q点的条纹可见度v(q)=0.4。
求μ12= ?
fig.2解：可视为准单色条件下，由条纹可见度v(q)=0.4，代入可见度公式可得：
由干涉定律有：
其中，所以代入求b，可得，所以有。
3.14.把衍射计中的圆孔σ换成边长为b的正方形小孔， 并使其一组对边和掩模上两孔p1和p2的边线平行， p1和p2仍保持为圆。求。
1)观察屏f上光强分布的表示式；
2)光源沿哪个方向扩展会影响f上干涉条纹的可见度？ 光源线度增加到多大时，可见度降为零？
解：（1）光源在两孔上的复相干因子有：
而孔径函数为。
两者相乘可得到掩模后的复相干度u,由于透镜对前后焦面的互强度是一个4维傅立叶变换，对u进行傅立叶变换，最终可得到屏幕上任意一点（ξ，的强度有：
其中。2）由上式可知道，光源沿x轴向扩展会影响条纹可见度。当时条纹可见度为0。
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