2.4、解:(1)
2)由(2-104)式m
2.7、解:(1)三束光在平面上的复振幅分布分别为。
总的复振幅分布。
2)在平面上光强分布。
3)条纹间距。
2.10、解:(1),
其中。图p2.10
以及,表达式中有一个函数,它是周期函数被一个的振幅包络所调制的结果(见图p2-10), 条纹的可见度
2)可见度变化周期。
条纹间距为。
在可见度变化的一个周期中明暗的变化次数为,则有。
式中。3)由,得。
mm (可见度函数第一次为0)
由,得。(条纹第一次消失)
5.4、解:(1)由教材中(5.3-7)式,在余弦函数的相位因子中,令。
图(a)中相邻两直线之间,两直线的方程分别为。
在图(a)中先求轴上a、b两点之间的距离,令,在上述两方程中令,求出和后相减得,又令(常数),两方程相减求得,再由直角,得到,式中。
2)光源的相干长度。
干涉条纹强度最大值处。
条纹第一次消失
参考图(b),对于bc段值相同,值不同,由上面方程组求得。对于ab段值相同,值不同。由上面方程组求得。条纹很密近似取整数条纹,由得。
式中。5.6、、证明:
5.20、解:参考(5-212)式。
2)sinc函数的第一个零点。
在条件和 同时成立时才有显著值。
当比光源及观察区的线度大得多时,对于点来说,将光源所在的平面视为以为球心,半径为的球面的一部分。
因而,代入的表达式后得到 。
第二次作业
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