《数理方程》第二次作业。
习题4.16、解：
2）解：习题4.2
1、解：这是端点固定的半无界弦振动问题，从半无界域奇延拓到整个无界域有：
定解问题变为无界弦自由振动的定解问题。
由d’alembert 公式得。
2、解：这是端点自由的半无界弦振动问题，可由开始讨论，由初始条件求得当时的都是0，但x-at可正可负。利用边界条件可求得x-at<0时，由此得到。
习题4.31、解：球坐标变换为：
代入poisson公式，得。
其中，定解问题的解为：
3、解：球坐标变换为。
代入poisson公式， 得到。
习题4.41.解：令定解问题可以转化为：
（a）和（b），对于方程（a），我们可以直接得到：
方程（b）对应的齐次方程为，令得到：
所以。所以。
3.解：令定解问题可以转化为：
（a）和（b），对于方程（a），我们可以直接得到：
方程（b）对应的齐次方程为，令得到：
所以。所以。
习题5.11、.若。
2、（2） 证明：
所以得证：
3、解： 习题5.2
解：关于x作fourier变换，其中，得。
常微分方程的解：
代入初始条件得。
对其做fourier逆变换，得。
解：关于x作fourier变换，得。
常微分方程的解：
代入初始条件得。
对其做fourier逆变换，得。
5、，利用fourier逆余弦变换，得。
习题5.31、解：即求。
由定义：2、解：查表得到。
3、解： 同理可得。所以。
解：(1)对原式进行分解 ，得。
则 2) 对原式进行分解 ，得。
由于，得：习题5.4
1、.解：对定解问题中的边值问题做关于的laplace变换得到：
即，所以原方程的解为：，取laplace逆变换得：。
解：对自变量t做laplace变换，得：
求解常微分方程得，于是。所以。则
4、解：对定解问题中做关于的laplace变换得到。
通解为，代入初始条件可以得到，得到该方程的特解为：，对作laplace逆变换得原定解问题的解为：
6、解：设与y分别为细杆杨氏模量与截面积，则定解问题为：
对自变量t取laplace变换。
求解常微分方程，得。
于是。所以。
为方便逆变换，将分解为。
于是，。在一个周期内，解得。
第二次作业
第 次作业日期姓名 得分 一 给下列词语注音。废墟调遣履行凄凉。荒无人烟潸然泪下井然有序。生死攸关绘声绘色薄雾笼罩。二 查字典填空。负 字用音序查字法，应查音序 音节 负 在字典中的解释有 背 担任 遭受 享有 背弃 违背 败 输。请为下面词语中的 负 选择合适的解释。序号填空 负荆请罪 久负盛名 ...
第二次作业
三 案例题。梁某与好友强某深夜在酒吧喝酒。强某醉酒后，钱包从裤袋里掉到地上，梁某拾后见钱包里有5000元现金就将其隐匿。强某要梁某送其回家，梁某怕钱包之事被发现，托辞拒绝。强某在回家途中醉倒在地，被人发现时已经冻死。关于本案，请问 1 梁某占有财物的行为构成何种犯罪并说明理由。2 梁某对强某的死亡是...
第二次作业
你不能来上课，应该跟老师说一声。5 这种境界，使人惊叹，叫人舒服。你努力学习，你一定会有所进步。五 修改病句。今天的气温很热。2 静静的河水呼啦啦地流着。3 文艺晚会上，舞蹈和 都很好看。4 我们上课很积极。六 阅读欣赏。三亚落日 节选。三亚在海南岛的最南端，被蓝透了的海水围着，洋溢着浓浓的热带风情...