高等光学习题。
1、利用费马原理导出反射和折射定律。（课本p5,习题1.1）
解：连接两定点a和b可以有许多路径，而光线指遵循两点间光程为极值的路径，即：
这个极值可以使最大值、最小值、或稳定值，这就是费马原理。
（1）反射定律有三点：反射光线位于入射光线和法线构成的平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角，即。
如图。1所示，m为反射面，设光路为aqb，ao垂直于m，ac=cd，显然，aq=qd，q反射点的光程为aq+qb=dq+qb，根据费马原理，要使光程为最小值，q点应该在db两点之间的连线上，即光路必须为apb， p为直线db与反射面m之间的交点，且p点位于包含a、c、d、b各点的平面内，所以反射与入射光线ap，pb与法线np位于同一平面内；ap与pb分居法线两侧；又因为ap=pd，bpd为直线，所以。
（2）折射定律光从光疏介质到光密介质时折射角小于入射角。如图。2所示，mn是折射率分别为和的均匀介质，ap为入射光线，pb为折射光线，因为介质为均匀介质，所以ap与pb为直线，由图可知apb的光程为：
为了使对于x是极值：
与分别为入射角与折射角，那么：
要使光程为极值，必须有：
即为光的折射定律。
2、如果用环形孔代替圆孔，环形孔的内外半径为和，试计算该孔的衍射图样。（课本p112题4.2）
解：图。3所示的孔的夫琅禾费衍射图样由下式可得：
相应的强度分布为：
式中是点的强度，，当时，和圆孔图样相同。
高等光学作业附答案
3.3.空间相干性和时间相干性指的是什么？如何量度？光源的角宽度和相干孔径角是如何定义的？证明相干长度 lc 2 答 空间相干性是指光场中不同两点在同一时刻的相干程度。时间相干性是指同一点在不同时刻的相干程度。空间相干性的度量是采用相干面积进行度量。时间相干性是采用相干时间或相干长度进行度量。光源的...
高等光学第二次作业
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