线性代数上机作业题答案

线性代数机算与应用作业题。

学号姓名成绩。

一、机算题。

1．利用函数rand和函数round构造一个5×5的随机正整数矩阵a和b。

1）计算a＋b，a－b和6a

2）计算，和。

3）计算行列式，和。

4）若矩阵a和b可逆，计算和。

5）计算矩阵a和矩阵b的秩。

解输入：a=round(rand(5)*10)

b=round(rand(5)*10)

结果为：a =

b =1）输入：a+b

结果为：ans=

输入：a-b

结果为：ans =

输入：6*a

结果为：ans =

2）输入：a*b)'

结果为：ans =

输入：b'*a'

结果为：ans =

输入：a*b)^100

结果为：ans =

1.0e+270 *

3）输入：d=det(a)

结果为：d =

输入：d=det(b)

结果为：d =

输入：d=det(a*b)

结果为：d =

4）输入：inv(a)

结果为：ans =

输入：inv(b)

结果为：ans =

5）输入：rank(a)

结果为：ans =

输入：rank(b)

结果为：ans =

2．求解下列方程组。

1）求非齐次线性方程组的唯一解。

2）求非齐次线性方程组的通解。

解 （1）输入：

a=[2,1,2,4;-14,17,-12,7;7,7,6,6;-2,-9,21,-7];

b=[5;8;5;10];

x=a\b结果为：x =

2）输入：

a=[5,9,7,2,8;4,22,8,25,23;1,8,1,8,8;2,6,6,9,7];

b=[4;9;1;7];

r,s]=rref([a,b]);

m,n]=size(a);

x0=zeros(n,1);

r=length(s);

x0(s,:)r(1:r,end);

x0x=null(a,'r')

结果为：x0 =

x =所以方程组的通解为。

x=k1[4.1827,-1.3269,-1.

5673,1.0000,0]’+k2[0.8558,-1.

0577,-0.3942,0,1.0000]’+1.

6635,0.1346,1.5862,0,0]

3．已知向量组，，，求出它的最大无关组，并用该最大无关组来线性表示其它向量。

解输入：a1=[3;4;0;8;3];

a2=[1;1;0;2;2];

a3=[2;3;0;6;1];

a4=[9;3;2;1;2];

a5=[0;8;-2;21;10];

a=[a1,a2,a3,a4,a5];

rref(a)

结果为：ans =

即最大无关组为a1、a2、a4

a3=a1-a2

a5=2a1+3a2-a3

4．求下列矩阵的特征值和特征向量，并判断其正定性。

解 （1）输入：

a=[1,2,3;2,5,6;3,6,25];

[v,d]=eig(a)

线性代数上机作业题答案

线性代数机算与应用作业题。学号姓名成绩。一 机算题。1 利用函数rand和函数round构造一个5 5的随机正整数矩阵a和b。1 计算a b，a b和6a 2 计算，和。3 计算行列式，和。4 若矩阵a和b可逆，计算和。5 计算矩阵a和矩阵b的秩。解输入 a round rand 5 10 b ro...

matlab线性代数上机作业

线性代数matlab上机作业。作业要求 每个人独立完成，将解题的步骤和结果放在以自己学号命名的文件夹中，每道题目放在一个子文件夹里。打包后发送至邮箱提交截止时间11月24号0时。按照提交时间的先后以及正确率综合打分。邮件上务必注明自己的学号姓名，不得抄袭他人，一经发现以不及格处理。1.a 自己的学号...

线性代数答案

第一章答案。一。填空 1.2.3.0 4.1或2或3 5.二。选择题 1.2.3.三。计算 1.1 2.2 3.4.四。五。提示 按第一列展开或数学归纳法。第二章答案 1 一 填空 1.2.3.4.5.6.二 选择题 1.2.3.4.5.6.三。计算。四。1.不能相乘。2.3.4.五。证 必要性是幂...