江苏省南菁高级中学2011-2012学年度高一第二学期暑假作业。
不等式。一填空题。
1.若的最小值为。
2.已知，则的最小值是
3.已知下列四个结论：
若则； ②若，则；
若则； ④若则。
其中正确的是
4.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为。
5.二次函数y=ax2+bx+c(x∈r)的部分对应值如下表：
则不等式ax2+bx+c>0的解集是
6.若关于x的不等式的解集为r，则的取值范围是。
7.不等式解集为，则，的值分别为。
8.若函数f(x) =的定义域为r，则的取值范围为。
9.不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是。
10.已知点p（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是
11. 如果函数的单调递增区间是(-∞a]，那么实数a的取值范围是。
12. 设，函数，则使的的取值范围是。
13.函数在区间上恒为正，则的取值范围是。
14.对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m－3恒成立，则x的取值范围是。
二．解答题。
15.解关于ｘ的不等式。
16.画出以a（3，－1）、b（－1，1）、c（1，3）为顶点的△abc的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数的最大值和最小值。
17.已知m是关于x的不等式2x2+(3a－7)x+3＋a－2a2<0解集，且m中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集。
18. 已知集合，函数的定义域为q
1）若，求实数a的取值范围。
2）若方程在内有解，求实数a的取值范围。
19.甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元．
1）把全程运输成本元表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；
2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
20. 设为实数，设函数的最大值为。
（ⅰ）设t＝，求的取值范围，并把表示为的函数。
ⅱ）求。ⅲ）试求满足的所有实数。
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