（十三）综合练习一。
一、填空题(本大题共有10题，每题3分，满分30分)
1、已知<< cos=–，则。
2、计算。3、方程tan2x=3的解集是。
4、根据确定数列的递推公式：a1= –1, an+1=1+, nn*，a2008
5、已知是等比数列，公比为q=2，a6=96，则前10项的和s10
6、sinx–cosx=的解集是。
7、等差数列中，a3=10，a3、a7、a10成等比数列，则公差d
8、函数的定义域是。
9、若，则化简得。
10、二选择一1)设sin和cos是方程的两个根，则实数k的值是 。
2)设sin和cos是方程的两个根，则由满足上述条件的角的集合是。
二． 选择题(本大题共4题，每题3分，共12分)
11、在下列区间中，能使函数y = sinx递减且使y = cosx递增的是。
a)(0,) bcd) (2)
12、设集合，则m、n的关系是 (
a)m = n (b)m n (c)m n (d)
13、已知数列，若an= –2n+25，则使sn达到最大值时n是。
a)10 (b)11c)12d)13
14、给出四个函数：①y=arcsin(sinx)，②y=cos(arccosx)，③y=sin(arcsinx)，④y=tan(arctanx)，其中与函数y=x表示同一函数的是。
a) ①b) ②c) ③d) ④
三、解答题(本大题共6题，共58分，解答下列各题必须写出必要步骤)
15、已知数列是公差为d的等差数列，sn是数列的前n项和，数列满足：bn=，求证：数列是等差数列。(本题6分)
16、已知2+是关于x的方程：x2–(tan+4cot)x+1=0的一个根，求sin2的值。(本题8分)
17、δabc中，已知sin2a+sin2b–sin2c=sinasinb，(1)求角c的大小；(2)a+b=10，求三角形面积的最大值，并确定三角形的形状。(本题10分)
18、设函数y=cos4–sin4+1，(1)写出函数的单调递增、递减区间；(2)写出它的最大值与最小值，(3)画出该函数在[0, 2]内的简图。 (本题10分)
19、若2sin2=sin+cos，且sin2=sincos，求cos2的值。 (本题10分)
20、(二选择一做)
1）在△abc中，已知。(1)求ab；(2)求△abc的面积。
2）已知在锐角三角形abc中，角a、b满足：a=2b。(1)求角的取值范围；(2)若三角形abc的三边为连续整数，且，求△abc三边的长及角(用反三角函数值表示)；(3) 在(2)的条件下，求δabc的面积。
(本题14分)
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