假期作业（一） 受力分析共点力的平衡。
1.(2015江苏南通月考，6)(多选)如图所示，小车在斜向右上方的恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )
a.若地面光滑，则小车一定受三个力作用。
b.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用。
c.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用。
d.若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用。
2.(2015河北冀州12月调研，3)如图所示，物块a放在直角三角形斜面体b上面，b放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时a、b静止，现用力f沿斜面向上推a,但a、b仍未动。则施力f后，下列说法正确的是( )
之间的摩擦力一定变大。
与墙面间的弹力可能不变。
与墙之间可能没有摩擦力。
d.弹簧弹力一定不变。
3.(2015山东济南一模，15)一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。
设每只灯笼的质量均为m。则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为( )
a.2mgb. mgc. mg d.8mg
4.(2015吉林长春第二次质检，14)如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧a、b和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧a与竖直方向夹角为60°,轻弹簧a、b伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是( )
a.轻弹簧a、b的劲度系数之比为3∶1
b.轻弹簧a、b的劲度系数之比为2∶1
c.轻绳上拉力与轻弹簧a上拉力大小之比为2∶1
d.轻绳上拉力与轻弹簧b上拉力大小之比为1∶1
5.(2015河北唐山一模，16)一木箱放在水平地面上，木箱质量为m,用水平推力f即可使物体做匀速直线运动，现保持f大小不变，方向改为与水平方向成60°角斜向上拉物体，也能使它做匀速直线运动，如图所示。则木箱与水平地面间的动摩擦因数为( )
a. b. c. d.
6.(2016湖北龙泉中学、宜昌一中10月联考)如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球a、b,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对b施加一水平向左的推力f使a、b均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l,则弹簧原长和推力f的大小分别为( )
7.(2016云南玉溪一中期中)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块m,在滑块m上放置一个质量为m的物块，m和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
a.图甲中物块m受到摩擦力，方向水平向左。
b.图乙中物块m受到摩擦力，方向与斜面平行向上。
c.图甲中滑块m受到5个力。
d.图乙中滑块m受到6个力。
8.(2015宁夏银川一中月考，14)体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上。已知球架的宽度为d,每个篮球的质量为m、直径为d,则每个篮球对一侧球架的压力大小为(不计球与球架之间的摩擦)(
a. b.
c. d.
9.(2015江苏南通一模，3)如图所示，在某工厂的仓库里，有三根截面半径均为r、质量均为m的金属圆柱a、b、c,a、b放在粗糙水平地面上，c放在a、b上面，不计金属圆柱之间的摩擦，a、b、c始终都处于静止状态。当a、b两金属圆柱的间距变小时，下列说法中正确的是( )
对地面的压力增大。
b.地面对a的作用力的方向始终竖直向上。
间的弹力减小。
d.地面对a的摩擦力增大。
10.(2015湖南衡阳第一次联考，14)现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”,需要利用卡特比勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30°,则每根绳索的拉力约为( )
a.9.0×104 n b.7.0×104 n c.5.0×104 n d.3.0×104 n
11.(2016黑龙江哈尔滨六中期中)如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球a、b连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，oa段绳与杆的夹角为θ,ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( )
a.小球a可能受到2个力的作用。
b.小球b可能受到3个力的作用。
c.绳子对a的拉力大于对b的拉力。
的质量之比为1∶tan θ
12.(2016贵州遵义航天中学三模)如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目。如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形，图②中轻绳与钢索垂直。
不计空气阻力，则下列说法不正确的是 (
a.图②的情形中，人只能匀加速下滑。
b.图②的情形中，钢索对轻环的支持力大小为mg/2
c.图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力。
d.图③的情形中，人匀速下滑。
13.(2015江苏苏州二模，2)如图所示，两小球a、b通过o点处光滑的小滑轮用细线相连，小球a置于光滑半圆柱上，小球b用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知o点在半圆柱截面圆心o1的正上方，oa与竖直方向成30°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，oa⊥ob,则a、b两球的质量之比为( )
a. ：1 b. ：1
c. ：3 d.：5
14.(2015北京重点中学第一次月考)如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一个水平向右的恒力f,物体可沿斜面匀速向上滑行。
试求：1)物体与斜面间的动摩擦因数；
2)水平向右的恒力f的大小。
15.如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为o,轻绳ob水平且b端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳oa与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.
6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
1)轻绳oa、ob受到的拉力是多大？
2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
假期作业（一） 受力分析共点力的平衡参***。
由于f的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对小车无弹力作用，此时不论地面光滑还是粗糙小车均受两个力的作用；f的竖直分力可能小于重力，此时地面对小车有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，此时小车共受四个力作用，选项a、b错误。若小车匀速运动，那么水平方向所受摩擦力和f的水平分力平衡，这时一定受重力、恒力f、地面的弹力、摩擦力四个力作用，选项c正确。若小车做加速运动，当地面光滑时，小车可能受重力和力f的作用，也可能受重力、力f、地面弹力作用，选项d正确。
最初a所受的静摩擦力沿斜面向上，施力f后，摩擦力可能变小，a错；由于弹簧的形变没有变化，所以弹簧的弹力一定不变；将a、b作为一整体分析，力f有水平向左的分力，所以b与墙面间的弹力由无变有，而力f有竖直向上的分力，所以b与墙之间有静摩擦力，故b、c错，d对。
自上往下将第2到第5只灯笼为一整体作为研究对象，受力分析如图所示，则有。
ft cos 30°=4mg,得ft=mg
故选c。设两弹簧的伸长量都为x,a的质量为m,则b的质量为2m,对小球b受力分析，如图甲所示，可得kbx=2mg;对小球a受力分析，如图乙所示，可得：kbx+mg=kax cos 60°,解得：
ka=3kb,选项a正确，b错误；f=kax sin 60°=kax=kbx,选项c、d错误。
水平拉木箱时，由平衡条件得：f=μmg
斜向上拉木箱时，由平衡条件得：f cos 60°=μmg-f sin 60°)
解得：μ=故选b。
以两小球及弹簧整体为研究对象，受力分析如图：
系统处于平衡状态，沿斜面方向有：f cos 30°=2mg sin 30°,以a为研究对象受力分析知，重力沿斜面方向的分力等于弹簧的弹力，kx=mg sin 30°,又x=l-l0,解得f=mg,l0=l-,故选b。
图甲中物块m如果受到摩擦力，则其在水平方向上所受合力不为零，不能做匀速直线运动，所以图甲中的物块m不受摩擦力作用；图乙中物块m的重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的静摩擦力等大反向，故a错误、b正确。甲中的滑块m受到重力，斜面的支持力，斜面给它的滑动摩擦力，物块m的压力，共4个力作用，而图乙中的滑块m受到重力，斜面的支持力，物块m的压力，斜面给它的滑动摩擦力，物块m给它的静摩擦力，共5个力作用，c、d错误。
画出篮球受力示意图，如图所示。由平衡条件得fn=,cos θ=解得fn=,故应选c。
将a、b、c作为一整体研究，则b对地面的压力始终等于，a选项错误；对a、c受力分析如图所示，a、c间的弹力大小n=na=nc=,地面对a的摩擦力大小f=nc sin α=当a、b两金属圆柱的间距变小时，α变小，n、f均变小，故c选项正确，d选项错误；地面对a的作用力是地面对a的支持力与地面对a的摩擦力的合力，故方向一定不是竖直向上的，b选项错误。
货物所受绳索拉力的合力等于货物的重力，根据对称性可知，每根绳索的拉力的竖直分力为f cos 30°=mg,解得：f≈7.0×104 n,b项正确。
小球a受到竖直向下的重力，绳子的拉力，要保持静止状态，则必受杆给的弹力，故受3个力作用；小球b受到竖直向下的重力，绳子竖直向上的拉力，要保持静止状态，两力应大小相等，即t'=mbg,则不受杆的弹力，故受2个力作用，两球受力图如图所示，由于同一条细绳上各处张力相等，所以有t=t'=mbg,根据正弦定理可得=,解得=,故d正确。
在图②中，人受到竖直向下的重力，轻绳斜向上的拉力，合力一定不为零，所以这种情况下人只能做匀加速运动，此时轻绳的拉力f=mg sin 60°=mg,故钢索对轻环的支持力大小为，a、b正确；图③的情形中，人受重力和拉力，若合力不为零，合力与速度不共线，不可能做直线运动，故合力一定为零，人做匀速直线运动，则环也做匀速直线运动，合力为零，受轻绳的拉力、钢索的支持力和摩擦力，三力平衡，故c错误、d正确。
第三单元受力分析共点力的平衡作业
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假期作业 一
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