综合练习四。
时间90分钟，满分100分）
一、填空题．（每小题3分，共30分）
1．如图所示，在四边形abcd中，bd是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠a=55°16′，则∠adc=__
(第1题第7题第8题)
2．（n+1）边形的内角和与其外角和的和是用含n的代数式来表示）
3．若的解，则m和n的值分别为。
4．已知a-5>0，则不等式ax≤5x+2a-1的解集是___
5．已知多边形的各个内角都等于150°，则这个多边形的边数为___
6．二元一次方程组3x+2y=19的正整数解有___组．
7．如图所示，cd是△abc的中线，ac=9cm，bc=3cm，那么△acd和△bcd的周长差是。
8．某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图所示）由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的有___人．
9．三元一次方程组的解是___
10．某中学数学教研组有30位教师，将他们的年龄分成3组，在32～42岁组内有18位教师，那么这个小组的频率为。
二、选择题．（每小题3分，共30分）
11．已知二元一次方程组的x值也是方程3x=5+2（x-1）的解，则方程组的解是（ ）
a． 12．用代入法解方程组能使代入后化简比较简单的变形是（ ）
13．下列说法正确的是（ ）
a．三角形的外角大于任何一个内角 b．三角形的内角和小于它的外角和。
c．三角形的外角和小于四边形的外角和 d．三角形的一个外角等于两个内角的和。
14．关于x的方程的解不是负值，则a与b的关系为（ ）
a．a3b15．若方程x|a|-1+（a-2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
a．a>2 b．a=2 c．a=-2 d．a<-2
16．在平面直角坐标系中，点p的横坐标是-3，且点p到x轴的距离为5，则点p的坐标是（ ）
a．（5，-3）或（-5，-3） b．（-3，5）或（-3，-5）
c．（-3，5d．（-3，-3）
17．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（ ）
a．21cm b．27cm c．21cm或27cm d．16cm
18．若关于x的不等式组的解集为x>-1，则n的值为（ ）
a．3 b．-3 c．1 d．-1
19．下列说法错误的是（ ）
a．同一种数据只能用一种统计图表示；
b．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
c．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；
d．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
20．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.
12，那么个体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）
a．120个 b．60个 c．12个 d．6个。
三、解答题．（共50分）
21．（8分）解二元一次方程组．
22．（8分）潜望镜中的两个镜子mn和pq是互相平行的，如图所示，光线ab经镜面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线ab与射出的光线cd平行吗？为什么？
23．（8分）求符合条件的b点的坐标．
（1）已知a（2，0），ab=4，b点和a点在同一坐标轴上，求b点坐标．
（2）已知a（0，0），ab=4，b点和a点在同一坐标轴上，求b点坐标．
24．（8分）若a，b，c是△abc的三边的长，化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c+a-b│．
25．（8分）如图所示，在△abc中，∠b=∠c，∠bad=40°，并且∠ade=∠aed，求∠cde的度数．
答案：一、1．124°44′ 2．（n+1）·180° 3．m=2，n=33
4．x≤ 10．0.6
二、11．a 12．d 13．b 14．b 15．c 16．b 17．b 18．b 19．a 20．d
三、21．
22．证明：∵mn∥pq，∴∠2=∠3．
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即∠5=∠6，∴ab∥cd．
23．解：（1）根据题意，得b点在x轴上，①当b点在a点的左侧时，∵a（2，0），且ab=4，∴b的坐标为（-2，0）．
②当b点在a点的右侧时，∵a（2，0），且ab=4，∴b点坐标为（6，0）．
（2）根据题意，点b可以在x轴上，也可以在y轴上．
①当点b在x轴上时，b点坐标为（4，0）或（-4，0）．
②当点b在y轴上时，b点坐标为（0，4）或（0，-4）．
24．解：│a-b-c│+│b-c-a│+│c+a-b│
=│a-（b+c）│+b-（c+a）│+c+a）-b│
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．
25．解：设∠dae=x°，则∠bac=40°+x°，∵b=∠c，∴2∠c=180°-∠bac，∠c=90°-∠bac=90°-（40°+x°）．
同理∠aed=90°-∠dae=90°-x°，∴cde=∠aed-∠c=（90°-x°）-90°-（40°+x°）]20°．
26．解：根据题意可得。
27．（1）第一季度：100+80+40=220（件）；
第二季度：10+6+4=20（件）；
第三季度：3+5+2=10（件）；
第四季度：20+70+110=200（件）．
条形统计图．
（2）全年总销量为：
100+80+40+10+6+4+3+5+2+20+70+110=450（件）．
第一季度的百分比×100≈48.89%：
第二季度的百分比×100%≈4.44%；
第三季度的百分比×100%≈2.22%；
第四季度的百分比×100≈44.44%．
（3）折线统计图．
（4）第。一、四季度是销售旺季，第。
二、三季度是销售淡沲，建议一、四季度主营羽绒服，二、三季度可兼营应季服装．
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