一、选择题（每小题4分，共40分）
1．a,b,c,d∈r，满足条件a+d=b+c，且|a-d|<|b-c|，则有（ ）
a）ad=bc （b）ad>bc
c）ad2．若a,b,c,d∈r，设；,则有（ ）
a）x≤y （b）x≥y
c）xy3．若a>b,c>d，则有（ ）
a）ac>bd
b）ad+bc（c）
d）4．下列命题：
a>b,
|a|>|b|,a,
a>b, ,其中正确的是（ ）
ab）①②cd）①②
5．已知，则有（ ）a） b）
c） d）
6．已知x>0,y>0且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
ab）cd）
7．若a,，a≠b,且a+b=2，则下列不等式成立的是（ ）ab）
cd）以上都不对。
8．若已知a（2，3），b（1，5），则直线ab的倾斜角是（ ）
a）arctg2
b）arctg(-2)c） d）
9．过点（1，2）倾斜角α的正切值等于的直线方程是（ ）ab）
c） d）以上都不对。
10．一条直线过点p（a,-b）,(ab≠0)且在x轴与y轴上的截距相等，那么满足这样条件的直线（ ）
a）只有一条。
b）最多有两条。
c）最多有三条。
d）有无数条。
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．已知a、b、c、d∈r，且有，，则abcd的取值范围是 __
12．若a,，且a≠b，则与的大小关系是。
13．已知同一直线上三点顺次为a(-y,6)，b(-2,y)，c(x,-6)若，则x=__y
14．直线的倾角是，则m的值为___
三、解答题（每题10分，共40分）
15．已知a，b，，且a+b+c=1，求证：
16．已知m>n>0,求证：
17．在直角三角形abc中，∠a=90°，d，e三等分斜边bc，若|ad|=sinx，|ae|=cosx，求斜边bc的长。
18．已知一条直线过点（-2，3）且在两坐标轴上截距的和是2，求此直线方程。
参***。一、1b 2a 3b 4 b 5c 6d
7b 8d 9d 10b二、11．
三、15．证法1：∵a，b，
又∵a+b+c=1，证法2：欲证原式成立只须证：
即：a+b+c=1
只须证： 原不等式成立。
16．证：∵m>n>0
m-n>0
17.解：如图，建立直角坐标系，设a（0，0）b（b,0）c(0，c)，d、e是的三等分点。
有， ，这样有。
18．解：∵直线在坐标轴上截距和为2
截距不能为零。
设所求的直线方程为。
点（-2，3）在直线上。
又由已知a+b=2②
解①②组成方程组或
直线方程为或
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