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一、选择题。
第1题。2008河南省，3分）如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
a．邻边不等的矩形b．等腰梯形。
c．有一角是锐角的菱形 d．正方形。
第2题。2008黑龙江省哈尔滨市，3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）
a．3cm b．4cm
c．5cm d．6cm
第3题。2008湖北省襄樊市，3分）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
a．菱形 b．正方形 c．矩形 d．等腰梯形。
第4题。2008江西省南昌市，3分）如图，在中，e是bc的中点，且∠aec=∠dce，则下列结论不正确的是（ ）
ab． c．四边形aecd是等腰梯形 d．
第5题。2008内蒙古呼和浩特市，3分）如图，已知梯形，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）
a．6 b．8 c．4 d．
第6题。2008山东省临沂市，3分）如图，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为（ ）
a． b．
c． d．
二、填空题。
第7题。2008海南省，3分）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，ab=6cm，则ae= cm.
第8题。2008河南省，3分）如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，，则图中阴影部分的面积为 ．
第9题。2008黑龙江省哈尔滨市，3分）己知菱形abcd的边长是6，点e在直线ad上，de＝3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是。
第10题。2008青海省，2分）已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是cm；等腰梯形中，， cm， cm，，则梯形的腰长是cm．
第11题。2008山东省临沂市，3分）如图，矩形abcd中，ab＝2，bc＝3，对角线ac的垂直平分线分别交ad，bc于点e、f，连接ce，则ce的长___
三、计算题。
第12题。2008北京市，5分）如图，在梯形中，，，求的长．解：
四、证明题。
第13题。2008贵州省贵阳市，10分）如图，在中，分别为边的中点，连接．
1）求证：．（5分）
2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）
第14题。2008湖北省咸宁市，8分）如图，在△abc 中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的角平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．
1）求证：eo=fo；
2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？
并证明你的结论．
第15题。2008江西省南昌市，4分）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；
1）求证：；
2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
五、复合题。
第16题。2008广东省深圳市，7分)如图，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的延长线于点e，且∠c＝2∠e．
1）求证：梯形abcd是等腰梯形．
2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的长．
第17题。2008广东省肇庆市，7分）如图，在等腰rt△abc中，∠c=90°，正方形defg的顶点d在边ac上，点e、f在边ab上，点g在边bc上。
1）求证ae=bf；
2）若bc=cm，求正方形defg的边长。
第18题。2008山东省烟台市，14分）如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e，f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2．
1）求证：△bde≌△bcf；
2）判断△bef的形状，并说明理由；
3）设△bef的面积为s，求s的取值范围．
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