2014.11.7-12高二数学作业（一）
一、选择题：
1、点m（3，－6）在圆：的（ ）
a、圆上 b、圆外 c、圆内 d、以上都不是。
2、圆心在且经过点m（5，1）的方程为（ ）
a. b.
c. d.
5、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
ab)4cd)2
9 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）
a b c d
11、两圆和的位置关系是（ ）
a 相离 b 相交 c 内切 d 外切
12、点p(1,2，3)关于x轴对称的点的坐标（ ）
a、(－1,2，-3) b、(1,－2，-3) c、(-1,-2， 3) d、(－1,－2，－3)
二、填空题：
13．求过点和且与直线相切的圆的方程。
14、已知，则。
16、以n为圆心，并且与直线相切的圆的方程为。
三、解答题：
18．求直线被圆所截得的弦长。
21、已知点m（－3，－3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。
22．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。
一、选择题：
11．(2009·广东高考)给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行；
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
a．①和② b．②和c．③和d．②和④
二、填空题：
15．如下图所示，以等腰直角三角形abc斜边bc上的高ad为折痕．使△abd和△acd折成互相垂直的两个平面，则：
1)bd与cd的关系为2)∠bac
16．在正方体abcd—a′b′c′d′中(如下左图)，过对角线bd′的一个平面交aa′于e，交cc′于f，则。
四边形bfd′e一定是平行四边形．
四边形bfd′e有可能是正方形．
四边形bfd′e在底面abcd内的投影一定是正方形．
平面bfd′e有可能垂直于平面bb′d.
以上结论正确的为写出所有正确结论的编号)
三、解答题：
17．如上中图，已知abcd是矩形，e是以cd为直径的半圆周上一点，且面cde⊥面abcd.求证：ce⊥平面ade.
21．如上右图，在四面体abcd中，cb＝cd，ad⊥bd，点e、f分别是ab、bd的中点．求证：(1)直线ef∥面acd. (2)平面efc⊥平面bcd.
一．选择题：
1 以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）
a b c 或 d 以上都不对。
5．过双曲线x2－y2＝8的左焦点f1有一条弦pq在左支上，若|pq|＝7，f2是双曲线的右焦点，则△pf2q的周长是( )
a．28 b．14－8 c．14＋8 d．8
6．设p是椭圆＋＝1上一动点，f1、f2是椭圆的两个焦点，则cos∠f1pf2的最小值是( )a. b. c．－ d．－
8．已知f1、f2分别为椭圆c：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线交椭圆c于a，b两点，若△abf2为钝角三角形，则椭圆c的离心率e的取值范围为( )
a．(0，－1) b．(0，－1)
c．(－1,1) d．(－1,1)
二．填空题：
11.双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为。
13．椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点a、b是它的焦点，壁反射后第一次回到点a时，小球经过的路程是___
三．解答题：
17．已知椭圆的一个顶点为a（0，-1），焦点在x轴上。若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；
2）设椭圆与直线相交于不同的两点m、n.当时，求m的取值范围。
18．已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为m，过m作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于a、b两点（异于m）．
1）求证直线ab的斜率为定值； （2）求△面积的最大值．
圆的方程答案。
立体几何答案。
一、选择题。
11．(2009·广东高考)给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行；
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
a．①和② b．②和③
c．③和④ d．②和④
答案：d15．如下图所示，以等腰直角三角形abc斜边bc上的高ad为折痕．使△abd和△acd折成互相垂直的两个平面，则：
1)bd与cd的关系为___
2)∠bac
解析：(1)ab＝ac，ad⊥bc，bd⊥ad，cd⊥ad，∠bdc为二面角的平面角，∠bdc＝90°，bd⊥dc.
2)设等腰直角三角形的直角边长为a，则斜边长为a.
bd＝cd＝a.
折叠后bc＝＝a.
折叠后△abc为等边三角形．∴∠bac＝60°.
答案：(1)bd⊥cd (2)60°
16．在正方体abcd—a′b′c′d′中，过对角线bd′的一个平面交aa′于e，交cc′于f，则。
四边形bfd′e一定是平行四边形．
四边形bfd′e有可能是正方形．
四边形bfd′e在底面abcd内的投影一定是正方形．
平面bfd′e有可能垂直于平面bb′d.
以上结论正确的为写出所有正确结论的编号)
解析：如图所示：
be＝fd′，ed′＝bf，∴四边形bfd′e为平行四边形．∴①正确．
不正确(∠bfd′不可能为直角)．③正确(其射影是正方形abcd)．④正确．当e、f分别是aa′、cc′中点时正确．
答案：①③三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)如下图，已知abcd是矩形，e是以cd为直径的半圆周上一点，且面cde⊥面abcd.
求证：ce⊥平面ade.
证明：ce⊥面ade.
21．(12分)如图，在四面体abcd中，cb＝cd，ad⊥bd，点e、f分别是ab、bd的中点．
求证：(1)直线ef∥面acd.
2)平面efc⊥平面bcd.
证明：(1)在△abd中，e、f分别是ab、bd的中点，ef∥ad.
又ad平面acd，ef平面acd，直线ef∥面acd.
2)在△abd中，∵ad⊥bd，ef∥ad，∴ef⊥bd.
在△bcd中，∵cd＝cb，f为bd的中点，cf⊥bd.
cf∩ef＝f，∴bd⊥平面efc，又∵bd平面bcd，平面efc⊥平面bcd.
选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》单元测试题。
命题人：王琴审题人：朱杏平。
答案。一．选择题。
1．b 2. d 3. d 4. d
5.解析：|pf2|＋|pq|＋|qf2|
|pf2|－|pf1|＋|qf2|－|qf1|＋2·|pq|
答案：c6.解析：设|pf1|＝m，|pf2|＝n，由题意m＋n＝6，c＝，则cos∠f1pf2＝＝＝1≥－1＝－.
答案：c8.解析：由△abf2为钝角三角形，得af1>f1f2，∴ 2c，化简得c2＋2ac－a2<0，∴e2＋2e－1<0，又0答案：a
二．填空题。
13.解析：设靠近a的长轴端点为m，另一长轴的端点为n.
若小球沿am方向运动，则路程应为2(a－c)；若小球沿an方向运动，则路程为2(a＋c)；若小球不沿am与an方向运动，则路程应为4a.
答案：4a或2(a－c)或2(a＋c)
三．解答题。
17.（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点f（）由题设。
解得故所求椭圆的方程为。
2）设p为弦mn的中点，由得
由于直线与椭圆有两个交点，即 ①
从而。又，则。
即 ②把②代入①得解得由②得解得 .故所求m的取范围是（）
18．解析：（1）∵ 斜率k存在，不妨设k＞0，求出（，2）．直线ma方程为，直线方程为．
分别与椭圆方程联立，可解出，．
∴ ．定值）．
（2）设直线方程为，与联立，消去得。
由得，且，点到的距离为．
设的面积为．
当时，得．
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