《matlab数学实验》大作业。
实验名称 matlab数学实验
学院。专业班级。
组长。组员。
2023年10月。
一． 应用题目：（固体引燃时间的计算）
一块厚度为0.8mm的幕布，密度，比热容，和它与周围空气间的对流换热系数分别为0.3g/cm，1.
2kj/(kg*k)，15w/(㎡k)，初始温度为20℃，燃点为260℃。当幕布垂直悬挂在300℃的热空气中后，求幕布的引燃时间。若该幕布一面受热通量为20kw/㎡的辐射加热，两边热损失，该幕布吸收率为0.
8，则引燃时间又是多少？
二． 题目分析：
1. 设此物体幕布的厚度，密度，比热容以及它与周围空气的对流换热系数分别为τ，ρc ， h，燃点和环境温度分别为ti和t0，当幕布两面同时受温度为t终的热气流加热时，在时间间隔dt内，能量平衡方程可写为：
2ah（t终-t）dt=（τa）ρc dt式。
其中a为幕布受热面积，t为幕布在时刻t的温度：dt为幕布经dt后的温度变化。
则①式可变为 dt=τρc dt/[2h（t终-t式。
2. 一面受热通量q热辐射时，另一面绝热，吸收率设为a，在时间间隔dt内，能量平衡方程为：
a（aq）dt – ha（t - t0）dt=τaρc dt式。
则有： dt=τρc dt/[a q - h（t - t0式。
三． 建立模型。
通过题目分析，知道时间间隔dt内的温度变化，利用以上②④式，分别从t0到ti积分便可得到引燃时间。此题可以应用matlab中的定积分运算方法求解。
四． 实验程序。
1） 两面同时受热即求（温度均化为以k为单位）：
matlab程序为：
clear all
> syms t
> int(9.6/(573-t),293,533)
ans =48*log(7))/5注：约为19s）
2）一面受热辐射，两边损失（温度均化为以k为单位）：
matlab程序：
clear all
> syms t
> int(288/(20395-15*t),293,533)
ans =288*log((2*4805^(1/3))/31))/5注：约为5s）五．
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