一．用作图命令作出球面包含在锥面内的部分，并求其面积。
首先输入如下**得出球面和锥面的图形。
g1=parametricplot3d[,,
g2=parametricplot3d[,,
show[g1,g2,plotrange ,,
得出的图形形状为。
输入相关的**得出球面包含在锥面内的部分。
clear[z1,z2,x,y,r,t];
z=sqrt[1-x^2-y^2]+1;
z1=sqrt[d[z,x]^2+d[z,y]^2+1]
a=sqrt[3*(x^2+y^2)];
a1=sqrt[d[a,x]^2+d[a,y]^2+1]
x=r*cos[t];
y=r*sin[t];
lititu=parametricplot3d[,}viewpoint ]
得到的图形形状如下。
输入**计算球面包含在锥面内的部分的面积。
integrate[z1*r/.,
得到的计算结果为 π
故球面包含在锥面内的部分的面积为π。
1. 用作图命令作出抛物柱面， 平面和所围立体的图形，并求其体积。
首先做出抛物面，平面和z=0三个平面相交的图形形状。
g1=parametricplot3d[,,
g2=plot3d[2-1/2 x-y,,]
g3=plot3d[0,,]
show[g1,g2,g3]
得到的图形形状如下。
只保留三个面相交的部分。
g1=parametricplot3d[,,
g2=parametricplot3d[,,
g3=parametricplot3d[,,
show[g1,g2,g3]
计算保留下来的图形的体积。
integrate[2-y-1/2 x,,]
得到的结果为81/10.
抛物柱面， 平面和所围立体的图形的体积为81/10。
2. 求由方程确定的函数的极值。
输入。clear[f];
f[x_,y_]=sqrt[-2 x^2-y^2-2*x*y+2 x+2 y]+2;
fx=d[f[x,y],x]
fy=d[f[x,y],y]
critpts=solve
分别输出所求的偏导数和驻点。
输入求二阶偏导数和定义判别式的命令。
fxx=d[f[x,y],]
fyy=d[f[x,y],]
fxy=d[f[x,y],x,y];
disc=fxx*fyy-fxy^2
输出为判别式函数fxxfyy-fxy^2的形式。
再输入。data=/.critpts;
tableform[data,tableheadings }]
得到了驻点处的判别式于fxx的值并以**形式列出。
得到函数的极值点为（0,1），极大值为3.
3. 找一你感兴趣的问题，用mathematica软件实现。
对于空间中螺旋线的绘画。
空间中螺旋线的参数方程为。
x=cost,y=sint,z=t/10(0输入。
parametricplot3d[,,plotstye-> rgbcolor[1,0,0]]
还可以输入不同的颜色**来改变螺旋线的颜色。
4. 谈一谈学习mathematica软件的心得体会。
我们都知道高等数学这门学科涵盖了求极限，求导数，求积分，求极值等多方面的内容。同时这些内容也是我们对于高等数学这门学科的学习的重点所在。随着现代科学技术的不断发展，mathematica软件帮助我们快速准确的解答这些相关的问题。
mathematica软件处理问题的**并不复杂，但是对于这款软件的使用确是可以十分的灵活的。拿积分问题举例来说，可以通过限定问题的积分区域来解答不同的积分问题，无论是球形，柱形还是参数方程等都可以解答。关键在于我们**的编写和相关的高数知识的运用。
我们学习mathematica这款软件是以自学为主的，老师的讲解为辅。自己的自学能够让我们大胆的尝试，不断的修改优化自己的**，可以收获到许多在课堂上并不会了解到的问题。同时使用mathematica软件也是我们对于之前的高数知识的一种复习和提高。
同时也可以绘画出许多二维三维的图形，让我们收获一种全新的理解。
数学实验课程已经结束，但是感觉收获到了许多的知识。我想这在我们以后的专业课学习和工作中都将是一笔财富。不断的在实践和应用中巩固掌握，学好这个软件，对自己以后帮助很大。
在之后的学习的我们不应该只是埋头苦读，同时可以使用相关的软件来更好的发展自己。
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