关于某合成纤维强度与拉伸倍数线性关的系检验。
———数学建模(2)第二次作业。
一、 问题重述：
某合成纤维的强度y(n/mm2)与其拉伸倍数x有关，现测得试验数据如下表(1):
某合成纤维的强度y与其拉伸倍数x试验数据表。
表（1）1. 检验y和x之间是否存在显著的线性相关关系。
2. 若存在，求y关于x的线性回归方程： =a+b。
二、 求解过程。
1. 强度yi关于拉伸倍数xi的散点图如下图（1）：
图（1）2. 样本相关系数计算。
1).计算公式。
2)计算结果。
3)结果分析。
r>0.8，说明该合成纤维强度y与拉伸倍数x成高度线性正相关关系。
2. 回归方程求解。
1).计算公式。
2).计算结果。
(3).回归方程。
4).回归前后图像对比。
图（2）表示拉伸倍数每增加一倍，该合成纤维强度增加0.08675。
三、 线性关系检验。
1).提出假设。
h02). 计算检验统计量f
f = f(1，n-2)
f = 347.2786
3). 显著性水平=0.05，根据分子自由度1和分母自由度12-2找出临界值f =4.965
4). f>f ，拒绝h0，线性关系显著。
数学建模第二次作业
数学建模实验。姓名 于宸伟学号 20131060170专业 电子信息科学与技术。1 对于一根钢原材料，不同的切割方法可以得到不同的结果。根据题目的要求，可以得到如下切割方案 材料 m切割方案12345 说明 x1 用方案1切割所用去的原钢材料根数 x2 用方案2切割所用去的原钢材料根数 x3 用方案...
数学建模第二次作业
1数据链接。1.1数据简介。数据集包含31个省市自治区的数据，包含省市名称，投入人年数，投入高级职称的人年数，投入科研事业费 百元 课题总数，专著数，数，获奖数，8个变量。2回归分析。以 数为响应变量，以投入人年数，投入高级职称的人年数，投入科研事业费 百元 课题总数为解释变量，进行回归分析。采用逐...
第二次建模作业
人体血糖浓度的稳定性。摘要 本文主要讨论人体血糖浓度在注射速率 血液容积以及人体组织吸收共同作用下的稳定性。针对问题一，建立血糖浓度的变化率与注射速率 血液容积以及血糖浓度的非齐次线性微分方程模型。在血液容积不变，注射速率系数 注射速率和人体组织吸收系数分别是固定的常数的情况下，通过逐步微分法和极限...