新课标2023年高二数学寒假作业2（必修5-选。
修2-3）高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为大家整理了2023年高二数学寒假作业，希望对大家有帮助。
一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线是的切线，则的值为()a. b. c. d.
2.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为( )
a.18 b.24 c.36 d.483.复数的虚部为( )a. b. c. d.
4.在的二项展开式中，的系数为( )a. b. c. d.
5.观察下列各式：，，可以得出的一般结论是()a. d.
6.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的离心率为( )a. b. c. d.
第1页。7.设函数的导函数为，对任意xr都有成立，则a. 3f(ln2)2f(ln3) b. 3f(ln2)=2f(ln3)
c. 3f(ln2)2f(ln3) d. 3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定8.
已知为抛物线的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，(其中o为坐标原点)，则△afo与△bfo面积之和的最小值是( )a. b. c.
d.本大题共小题，每小题5分，9.直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，若两曲线有公共点，则的取值范围是。10.展开式中的常数项等于。
11.在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则p的值为。
12.椭圆的焦点分别是和，过中心作直线与椭圆交于，若的面积是，直线的方程是。
三。解答题(本大题共小题，每小题分，13.(本小题满分1分)实数m分别取什么数值或范围时，复数(1)与复数相等；(2)与复数互为共轭；
3)对应的点在x轴上方。14.(10分).已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：(1)含x3的项；
第2页。2)系数最大的项。15.(本小题满分1分)已知函数f(x)=lnx-ax2-2x(a0).
i)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；(ⅱ若a=-且关于x的方程f(x)=-x+b在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围。16.(10分)过抛物线(为大于0的常数)的焦点f,作与坐标轴不垂直的直线交抛物线于m,n两点，线段mn的垂直平分线交mn于p点，交轴于q点，求pq中点r的轨迹l的方程。
16.抛物线的焦点为，设的直线方程为。由得，设m,n的横坐标分别为，则，得，而，故pq的斜率为，pq的方程为。代入得。设动点r的坐标，则，因此，第3页。
故pq中点r的轨迹l的方程为。
第4页。
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