10-11学年第二学期初三年级质量检测。
数学参***。
一、选择题。
dabca cbcad
二、 填空题。
11． b(b+3)(b－312． 3.58×10 13. 60°
14. x＝3，x＝-1 15. agliso16. 10.5
三、解答题。
17．解：原式＝２—2×＋1—34分。
25分 26分。
18．解：＝×
4分。当时，原式＝—26分。
19．解：分别过a，d作ce的垂线，垂足分别为g，f，作dh⊥ag于h，则dh∥ce ．
在矩形abcd中， ab＝4米，bc=0.5米，∠adc＝90°.
cd＝4米，ad=0.5米．
在rt△cfd中，sin∠dce＝,df＝cd ×sin∠dce＝4 ×＝22分。
又 ∵ dh∥ce，∴ hdc＝∠dce＝60°,adh＝∠adc－∠hdc＝90°－60°＝30°.
在rt△ahd中，ah＝ad＝0.25(米4分。
ah＋hg＋1.2＝ah＋df＋1.2＝0.25＋2＋1.2≈4.9(米5分
答：车厢的最高点a距离地面约4.9(米6分。
本题其他方法相应给分）
20. 解：（1）该班共有学生20÷50%＝40(人2分
（2）图略（c对应的小长方形高应为83分。
（3）“了解较多”部分所对应的圆心角是：
360°×（1－50%－20%）＝1085分
（4）全年级对奥运知识 “了解较多”的学生共有：
1000×（1－50%－20%）＝300（人7分。
21. 解：（1）优惠率是 ＝332分。
2）设购买标价为x元的商品，可以得到的优惠率3分。
由题意可知500≤x≤800，∴ 400≤80%x≤640.
当400≤80%x＜500时，依题意得＝， 解得ｘ＝450. …4分。
而400≤80%x＜500时，500≤x＜625，故ｘ＝450应舍去5分。
当500≤80%x≤640时，依题意＝， 7506分。
而500≤80%x≤640时，625≤x≤800，ｘ＝750合题意7分
故顾客购买标价为750元的商品，可以得到的优惠率8分。
22. （1）解：∵ab＝４，ao＝oc＝2，又ac＝2， △aoc是等边三角形2分。
∠aoc＝60°，
∠aec＝∠aoc＝304分。
2）证明：∵ l与⊙ｏ相切于c，∴ oc⊥l5分。
又bd⊥l， oc∥bd6分。
∠b＝∠aoc＝60°．
ab为⊙o的直径， ∠aeb＝90°, eab＝90°－∠b ＝30°．
eab＝∠aec
ce∥ab7分。
又 oc∥bd
∴ 四边形obec 为平行四边形8分。
又∵ ob＝oc．
∴ 平行四边形obec是菱形9分。
本题其他方法相应给分）
23. 解：（1）由题意可知a(-1,0)，c(0,-11分。
设直线ac的解析式为y＝mx +n，则有 －m+n＝0m＝－1
n＝－1n＝－12分。
故直线ac的解析式为y＝－x －13分。
(2) ∵抛物线过点c(0，-1) ，1＝0b×0＋ｃ，c ＝－14分。
抛物线为y＝．
由方程组 y＝－x －1 得 －x －1＝，y＝
抛物线与直线ac只有一个公共点c， 方程有两个相等的实数根5分
故＝（b＋1）－4×1×0＝0， ∴b＝b＝－1,
∴ 抛物线的解析式是y6分。
(3) 假设存在符合条件的点p．
设p点坐标为(，)则q(，0)．
又 b（1,0） ，qb＝︱︳pq＝︱︳
a(-1,0)，b（1,0）, d（0,1） ，ad＝db＝, adb为等腰三角形，又△pqb∽△adb，∴ pqb为等腰三角形。
又pq⊥qb，∴ pq=qb7分。
即 ︱︳或＝－（
由＝，得＝0，＝28分。
由＝－（得9分。
存在符合条件的点p，分别是：
p (o，-1)，p (2，1)，p ( 1- )p (-110分。
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