寒假数学作业练习一答案。
1、平行或异面2：直线bd 3：平行4：①④5：①②6：等边三角形。
7：②④8：48cm2 9：3个10：①②11：②④12：①④13： 5（展开分析）14：（边界分析）
15：解：连接，则ef//，则异面直线ad1与ef所成角就是ad1 和所成的角，在连接ab1 ，已知三角形是等边三角形，所以所求角是。（附图形如下）
16：证明：（1）连接，设交点为m，连接am，则am//c1o，则c1o∥平面。
（2）连接，则，而，所以。
所以；同理，
所以平面。17：证明：（1）设ac和bd的交点是o，连接oe和，已知，所以，所以a1e⊥bd；
（2）可以通过数值计算确定，又因为。
所以。所以平面a1bd⊥平面ebd.
18：【思路点拨】：
1）取的中点q，连接pq和fq，易知四边形efqp是平行四边形，所以ep//fq
所以，平面。
（2）易知，所以。
所以平面平面。
（3）由第二小题可以知道，，而。
所以点可以认为是以ac为直径，e为圆心的圆上的点，所以。
所以平面。19:【思路点拨】：（1）注意到ef是三角形的中位线，所以ef//bc，所以ef∥平面abc
2)连接cd和，a1db1c，而，所以，所以平面a1fd平面bb1c1c.
20:【思路点拨】（1）易知，，所以，所以ae⊥be；
2）取ab的三等分点作为n可以满足要求，参照如下图形理解，利用面面平行。
寒假数学作业练习二答案。
1. ③2. 2 3. 1个 5. 1/3 6. 平行或异面 7. (1) (2) 8. 1个 9.垂心 10. 8个 11.平行。
12. 相等或互补 13. 14.或。
15. 提示：连接a1c1交b1d1与点o1。
16. (1) 略证：由a1a⊥bc,ad⊥bc,得bc⊥平面a1ad,从而bc⊥a1d,又bc∥b1c1,所以a1d⊥bc.
2)平行。 略证：设a1c与c1a交于点o,连接od,通过证od是△a1cb的中位线，得出od∥a1b, 从而a1b⊥平面a1cd.
17. 取bc的中点m，连接am、fm，根据已知结合平面几何知识易证。
18. 证明： (1)取的中点， 连。 由。
得，是平行四边形，.
又平面平面平面。
(2)平面又平面。
又平面则再由得：
(3)在等腰rt△pad中，是的中点， ,由。
又由得平面。
19. 证明：（ⅰe、f分别是ab、bd的中点， ∴ef是△abd的中位线 ∴ ef∥ad
又∵ef面acd，ad面acd, ∴直线ef∥面acd
ⅱ）∵ad⊥bd, ef∥ad, ∴ef⊥bd, ∵cb＝cd, f是bd的中点， ∴cf⊥bd
又efcf＝f, ∴bd⊥面ecf, ∵bd面bcd, ∴面efc⊥面bcd
20. 解：（ⅰ证明：因为pa⊥ad, pa⊥ab, abad＝a，所以pa⊥平面abcd.
ⅱ）证明：因为bc＝pb＝2cd, a是pb的中点，所以abcd是矩形，又e为bc边的中点，所以ae⊥ed.
又由pa⊥平面abcd, 得pa⊥ed, 且paae＝a, 所以ed⊥平面pae，而ed平面pde，故平面pae⊥平面pde.
ⅲ）过点f作fh∥ed交ad于h，再过h作gh∥pd交pa于g, 连结fg.
由fh∥ed, ed平面ped, 得fh∥平面ped；由gh∥pd，pd平面ped，得gh∥平面ped，又fhgh＝h，所以平面fhg∥平面ped.所以fg∥平面pde.
再分别取ad、pa的中点m、n，连结bm、mn，易知h是am的中点，g是an的中点，从而当点g满足ag＝ap时，有fg∥平面pde.
寒假数学作业三参***：
1. 1. ３2.
-6；3.；4. m＝３，n＝５；5.
3x+y+4=0；6. x+2y-4=0d；7. （2，1）；8.
（c）相交但不垂直；9. k1或x=-1;或2x-y=0;13.;14.
2x-y+5=0;
15. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.
或m=-1;或3x-4y-3=0.
寒假数学作业练习四参***。
一、填空题：
1. 2. 3.（2）4.， 5. －6.- 4和-3 7. （2，3）
8. 直角三角形；9. 2x－y+5=0或2x－y－5=0 12．x－y+1＝0
三．解答题。
17．设交点为p，由方程组解得p（5，2）.故。设所求直线的斜率为，由于它与直线op垂直，则，所以所求直线的方程为，即。
18．ab=，直线ab的方程为，即，假设在直线x-3y+3=0上是否存在点c，使得三角形abc的面积等于14，设c的坐标为，则一方面有m-3n+3=0①，另一方面点c到直线ab的距离为，由于三角形abc的面积等于14，则，，即②或③.联立①②解得，；联立①③解得，.
综上，在直线x-3y+3=0上存在点c或，使得三角形abc的面积等于14.
19．过点且与直线垂直的直线的方程设为，点p的坐标代入得，即。
设所求圆的圆心为为，由于所求圆切直线于点，则满足①；又由题设圆心m在直线上，则②.联立①②解得，.即圆心m（3，5），因此半径=pm=，所求圆的方程为。
20．（1）由得，∴，此时，平衡**为30万元/吨，平衡需求量为40吨。
2）设新的平衡**为万元/吨，则，，由得，∴，此时=38，即新的平衡**为32万元/吨，平衡需求量为38吨。
21．设这样的直线存在，其方程为，它与圆c的交点设为a、b，则由得（＊）
由oa⊥ob得，∴，即，，∴或。
容易验证或时方程（＊）有实根。故存在这样的直线，有两条，其方程是。
或。20【解析】：本小题考查二次函数图像和性质、圆的方程的求法。
1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）
令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0
2）设所求圆的一般方程为x2+ y2+dx+ey+f=0
令y=0，得x2+dx+f=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故d=2，f=b
令x=0，得y2+ ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得e=-b-1
所以圆c的方程为x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0
3）圆c必过定点（0，1），（2，1）
证明如下：将（0，1）代入圆c的方程，得左边= 02+ 12+2×0-(b+1）×1+b=0，右边=0
所以圆c必过定点（0，1）；同理可证圆c必过定点（-2，1）。
寒假数学作业练习五答案。
一、 4、相交但不过圆心 8、 9、 10、． 11、 12、
二、15、设所求圆的方程为，则有所以圆的方程是。
16、设为所求轨迹上任一点，则有。
17、设，则有。
18、设圆c的圆心为，则。
所以圆c的方程为。
数学寒假作业答案
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数学寒假作业2答案
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