1．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（ ）
a．a＝1或a＝2 b．a＝1 c．a＝2 d．a>0且a≠1
2．设[\\frac\\end^x\\end}',altimg': w': 128', h': 50'}]那么是。
a.奇函数且在（0，＋∞上是增函数 b.偶函数且在（0，＋∞上是增函数。
c.奇函数且在（0，＋∞上是减函数 d.偶函数且在（0，＋∞上是减函数。
3．若[)^frac)^'altimg': w': 155', h': 43'}]则实数a的取值范围是（ ）
a.(1，＋∞b.([altimg':
w': 16', h': 43c.
(－1) d.(－altimg': w':
16', h': 43'}]
4．函数[x2}<1', altimg': w': 90', h': 25'}]的解集是。
7．讨论函数f(x)＝[frac\\end^2x}',altimg': w': 81', h': 50'}]的单调性．
高一数学指数函数作业2（含详解)
参***。1．c
解析】分析】
根据指数函数的定义得到a2－3a＋3=1， a>0且，解出方程即可。
详解】函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，根据指数函数的定义得到a2－3a＋3=1，且a>0,解得a=1或2，因为指数函数的底数不能为1，故结果为2.
故答案为：c.
点睛】这个题目考查的是指数函数的定义，即形如[',altimg': w': 48', h': 21'}]a>0且，即是指数函数，题型基础。
2．d解析】
x\\end=\\begin\\frac\\end^x\\end}',altimg': w': 132', h':
50'}]满足[x\\end=f\\beginx\\end', altimg': w': 138', h':
21'}]所以[x\\end', altimg': w': 46', h':
21'}]是偶函数；
当时，[x\\end=\\begin\\frac\\end^',altimg': w': 109', h': 50'}]为减函数。
故选d.3．a
解析】函数[\\frac\\end^',altimg': w': 77', h': 50'}]在r上为减函数，∴3a2>3－2a，∴a>1,故选a.
点睛：解指数不等式的思路方法，对于形如ax>ab的不等式，需借助函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，则需分a>1与0b的不等式，需先将b转化为以a为底的指数幂的形式，再借助函数y＝ax的单调性求解．
4．d解析】
分析】分与两种情况将函数解析式化简，利用指数函数图像即可确定出单只图像。
详解】解：因为[}x\\end}=\left\\\begina^x>0\\\a^,x<0\\\end\\end\ight.',altimg':
w': 175', h': 80'}]且，所以根据指数函数的图象和性质，函数为减函数，图象下降；函数是增函数，图象逐渐上升，故选d.
点睛】本题主要考查分段函数，指数函数的图象和性质等知识，将原函数解析式化简为分段函数是解题的关键。
5．a>b>c
解析】由0.2<0.6,0.
4<1，并结合指数函数的图像可知0.40.2>0.
40.6，即b>c；因为a＝20.2>1，b＝0.
40.2<1，所以a>b.综上，a>b>c.
6．[+x2}<1', altimg': w': 90', h':
25'}]可化为[+x2}<6^',altimg': w': 98', h':
25'}]而[',altimg': w': 49', h':
25'}]是增函数，所以[+x2<0', altimg': w': 100', h':
21'}]解得[\\frac\\end^',altimg': w': 51', h':
50'}]即可得解。
试题解析：函数f(x)的定义域是r.
令u＝x2－2x，则y＝[\frac\\end^',altimg': w': 51', h':
50'}]u＝x2－2x＝(x－1)2－1在(－∞1]上是减函数，又∵y＝[\frac\\end^',altimg': w': 51', h':
50'}]在其定义域内是减函数，函数f(x)在(－∞1]上是增函数；
又u＝x2－2x＝(x－1)2－1在[1，＋∞上是增函数，y＝[\frac\\end^',altimg': w': 51', h':
50'}]在其定义域内是减函数，函数f(x)在[1，＋∞上是减函数．
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