中考提高训练十一（综合类专题）
1. （2012广东湛江）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是【 】
a. b. c. d.
2. （2012四川广元） 已知关于x的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为【 】
a. b. c. d.
3. （2012四川凉山）如图，在平面直角坐标系中，⊙o的半径为1，则直线与⊙o的位置关系是【 】
a．相离 b．相切 c．相交 d．以上三种情况都有可能。
4. （2012辽宁朝阳）如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上，若点a 的坐标为（－2，－3），则k的值为【 】
a.1 b. －5 c. 4 d. 1或－5
5. （2012贵州安顺）下列说法中正确的是【 】
a． 是一个无理数 b． 函数的自变量的取值范围是x＞﹣1
c． 若点p（2，a）和点q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1
d． ﹣8的立方根是2
6. （2012广西柳州）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是【 】
a．x=1 b．x=2 c．x=3 d．x=4
7. （2012广西钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（x，﹣y），如g（2，3）=（2，﹣3）．按照以上变换有：
f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于【 】
a．（7，6） b．（7，﹣6） c．（﹣7，6） d．（﹣7，﹣6）
8. （2012吉林长春） 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取oa、ob,使oa=ob；再分别以点a, b为圆心，以大于ab长为半径作弧，两弧交于点c．若点c的坐标为(m－1,2n),则m与n的关系为【 】
a)m＋2n=1 (b)m－2n=1 (c)2n－m=1 (d)n－2m=1
9. （2012青海西宁）如图，将矩形沿图中虚线(其中x＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一。
个正方形．若y＝2，则x的值等于【 】
a．3 b．2－1 c．1＋ d．1＋
10. （2012内蒙古呼和浩特）下列命题中，真命题的个数有【 】
一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行。
函数图象上的点p（x，y）一定在第二象限。
正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面。
使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．
a．3个 b．1个 c．4个 d．2个。
11. （2012山西省）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ac平行于x轴，边oa与x轴正半轴的夹角为30°，oc=2，则点b的坐标是 ．
12. （2012陕西省）如图，从点a（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点b（4，3），则这束光从点a到点b所经过路径的长为 ．
13. （2012广东佛山）如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
14. （2012江苏连云港）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于a、b两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是 ．
15. （2012江苏南通）无论a取什么实数，点p(a－1，2a－3)都在直线l上，q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于 ．
16. （2012福建龙岩）如图，平面直角坐标系中，⊙o1过原点o，且⊙o1与⊙o2相外切，圆心o1与o2在x轴正半轴上，⊙o1的半径o1p1、⊙o2的半径o2p2都与x轴垂直，且点p1、p2在反比例函数（x>0）的图象上，则 ．
17. （2012湖北武汉）在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3，0)，点b为y轴正半轴上的一点，点c是第一象限内一点，且ac＝2．设tan∠boc＝m，则m的取值范围是 ．
18. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）平面直角坐标系中，⊙m的圆心坐标为（0，2），半径为1，点n在x轴的正半轴上，如果以点n为圆心，半径为4的⊙n与⊙m相切，则圆心n的坐标为 ．
19. （2012辽宁阜新）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中ⅱ部分的面积是 ．
20. （2012吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点a是抛物线与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且ab∥x轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为 .
21. （2012甘肃兰州）如图，m为双曲线上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点d、c两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为 ．
22. （2012上海市）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点a（4，0）、b（﹣1，0），与y轴交于点c，点d**段oc上，od=t，点e在第二象限，∠ade=90°，tan∠dae=，ef⊥od，垂足为f．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求线段ef、of的长（用含t的代数式表示）；
3）当∠eca=∠oac时，求t的值．
23. （2012福建莆田） 如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(0，3)，b(6，3)，c(6，0)，抛物线过点a。
1)求c的值； ．
2)若a＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点a、d、e，求△ade的面积s的最大值；
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