数学兴趣小组十一

数学兴趣小组十一班级姓名。

1、．若点a到直线l的距离为7cm，点b到直线l的距离为3cm，则线段ab的长度为（）

a．10cm b．4cm c．10cm或4cm d．至少4cm

2、如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

a、m=2 b、m＞2 c、m＜2 d、m≥2

3．.若方程组的解是负数，则的取值范围是（）

无解。4、下列说法中正确的是a、的平方根是±3

b、1的立方根是±1 c、=±1 d、是5的平方根的相反数。

5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把 …

这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个。

相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一。

规律的是（）

a．13 = 3+10 b．25 = 9+16 c．36 = 15+21 d．49 = 18+31

6、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

a．对全国中学生心理健康现状的调查 b．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查。

c．对我市市民实施低碳生活情况的调查 d．以我国首架大型民用***各零部件的检查。

7．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图10的两个标志a（2，3）、

b（4，1），a、b两点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是。

a．（1，0b．（5，4）

c．（2，1）或（4，3） d．（0，1）或（4，5）

8、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则。

9.若点p（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点p为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：

10、已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是

11、（1）先解一解下面的方程组：

发现解都是，

我们知道，方程和方程组的解系数决定的，认真观察，写出一个与上述方程组同解的方程组：

2）写出上述方程组中每一个方程的系数所满足的关系式。

.如图12在平面内，两条直线l1、l2相交于点o，对于平面内任意一点m，若p、q分别是点m到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点m的“距离坐标”．

根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有 __个。

13、某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟内可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生．

1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有名学生，问：建造的这道门是否符合安全规定？请说明理由．

14．如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点a，b的对应点c，d，连接ac，bd，cd．

1)求点c，d的坐标及四边形abdc的面积

2)在y轴上是否存在一点p，连接pa，pb，使＝，若存在这样一点，求出点p的坐标，若不存在，试说明理由．

3)点p是线段bd上的一个动点，连接pc，po，当点p在bd上移动时（不与b，d重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．