数学十一册知识整理

发布 2022-06-27 10:25:28 阅读 4305

第一单元:位置。

1. 在方格纸上用数对来表示物体的位置时,横线上的数表示列,竖线上的数表示行。

2. 用数对表示位置时,表示列的数字写在前面,表示行的数字写在后面。例如:小明的座位在第3列第5行表示为(3,5)。

第二单元:分数乘法

1. 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。例如:×3表示3个的和是多少或3个是多少。

2. 分数乘整数的计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘整数的简便算法是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。

3. 一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。例如:×表示的是多少。

4. 分数乘分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。分数乘分数的简便运算是先约分,后计算,使计算更简便。

5. 因数与积的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数乘1,积等于这个数;一个数乘0,积等于0。

6. 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

7. 整数乘法运算定律对于分数乘法也适用。乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

8. 求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。

9. 已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求“比”字前面的数用乘法计算,用一个数×(1+几分之几);求“比”字后面的数用除法计算,用一个数÷(1+几分之几)。

10.乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1,0没有倒数。

如果在列式计算**现一个数的倒数,写算式:1÷这个数。例如:

7的倒数写成算式是:1÷7。倒数表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,倒数不能独立存在。

例如:×7=1,所以和7互为倒数,或7的倒数是,不能说是倒数或7是倒数。

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