第十一章检测卷。
时间：120分钟满分：120分。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
a bc d
2．如图，图中∠1的大小等于（ ）
a．40° b．50° c．60° d．70°
3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）
a．人能直立在地面上。
b．校门口的自动伸缩栅栏门。
c．古建筑中的三角形屋架。
d．三轮车能在地面上运动而不会倒。
4．如图，已知bd是△abc的中线，ab＝5，bc＝3，且△abd的周长为11，则△bcd的周长是（ ）
a．9 b．14 c．16 d．不能确定。
5．如图，△abc中，∠a＝46°，∠c＝74°，bd平分∠abc，交ac于点d，那么∠bdc的度数是（ ）
a．76° b．81° c．92d．104°
6．在下列条件中：①∠a＋∠b＝∠c；②∠a＝∠b＝2∠c；③∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，能确定△abc为直角三角形的条件有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．0个。
7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
a．108° b．90° c．72° d．60°
8．若a、b、c是△abc的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是（ ）
a．a＋b＋c b．－a＋3b－c c．a＋b－c d．2b－2c
9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（ ）
a．11 b．12 c．13 d．14
10．在四边形abcd中，∠a＝∠b＝∠c，点e在边ab上，∠aed＝60°，则一定有。
a．∠ade＝20° b．∠ade＝30°
c．∠ade＝∠adc d．∠ade＝∠adc
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，共有___个三角形．
12．若n边形内角和为900°，则边数n＝__
13．一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是___
14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则。
15．如图，在△abc中，cd是ab边上的中线，e是ac的中点，已知△dec的面积是4cm2，则△abc的面积是___
16．如图，把三角形纸片abc沿de折叠，使点a落在四边形bcde的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠a的度数为___
17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝__
18．如图，已知∠aob＝7°，一条光线从点a出发后射向ob边．若光线与ob边垂直，则光线沿原路返回到点a，此时∠a＝90°－7°＝83°.当∠a＜83°时，光线射到ob边上的点a1后，经ob反射到线段ao上的点a2，易知∠1＝∠2.若a1a2⊥ao，光线又会沿a2→a1→a原路返回到点a，此时∠a＝76°.
…若光线从a点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点a，则锐角∠a的最小值为___
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图：
1)在△abc中，bc边上的高是ab；(1分)
2)在△aec中，ae边上的高是cd；(2分)
3)若ab＝cd＝2cm，ae＝3cm，求△aec的面积及ce的长．
20．(8分)如图，在△bcd中，bc＝4，bd＝5.
1)求cd的取值范围；
2)若ae∥bd，∠a＝55°，∠bde＝125°，求∠c的度数．
21.(8分)如图，六边形abcdef的内角都相等，cf∥ab.
1)求∠fcd的度数；
2)求证：af∥cd.
22．(10分)如图，点e在ac上，点f在ab上，be，cf交于点o，且∠c＝2∠b，∠bfc－∠bec＝20°，求∠c的度数．
23．(10分)如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
24．(10分)如图，在△abc中，ab＝ac，ac边上的中线bd把△abc的周长分成12cm和15cm两部分，求△abc各边的长．
25．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，a(0，1)，b(4，1)，c为x轴正半轴上一点，且ac平分∠oab.
1)求证：∠oac＝∠oca；
2)如图②，若分别作∠aoc的三等分线及∠oca的外角的三等分线交于点p，即满足∠poc＝∠aoc，∠pce＝∠ace，求∠p的大小；
3)如图③，在(2)中，若射线op、cp满足∠poc＝∠aoc，∠pce＝∠ace，猜想∠opc的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．
参***与解析。
1．b 9．c 解析：n边形内角和为(n－2)·180°，并且每一个内角的度数都小于180°.∵13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.
故选c.
10．d 解析：如图，在△aed中，∠aed＝60°，∴a＝180°－∠aed－∠ade＝120°－∠ade.在四边形debc中，∠deb＝180°－∠aed＝180°－60°＝120°，∴b＝∠c＝(360°－∠deb－∠edc)÷2＝120°－∠edc.
∵∠a＝∠b＝∠c，∴120°－∠ade＝120°－∠edc，∴∠ade＝∠edc.∵∠adc＝∠ade＋∠edc＝∠edc＋∠edc＝∠edc，∴∠ade＝∠adc.故选d.
11．6 12.7 13.7或9 14.75°
15．16cm2 16.40°
17．24° 解析：等边三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是＝90°，正五边形的每个内角是＝108°，正六边形的每个内角是＝120°，∴1＝120°－108°＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°.
18．76 6 解析：∵a1a2⊥ao，∠aob＝7°，∴1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴a＝∠1－∠aob＝76°.如图，当mn⊥oa时，光线沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴6＝∠5＝∠4－∠aob＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴8＝∠7＝∠6－∠aob＝76°－7°＝69°，∴9＝∠8－∠aob＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上规律可知∠a＝90°－n·14°.
当n＝6时，∠a取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6.
19．解：(1)ab(1分)
2)cd(2分)
3)∵ae＝3cm，cd＝2cm，∴s△aec＝ae·cd＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵s△aec＝ce·ab＝3cm2，ab＝2cm，∴ce＝3cm.(8分)
20．解：(1)∵在△bcd中，bc＝4，bd＝5，∴1＜dc＜9.(4分)
2)∵ae∥bd，∠bde＝125°，∴aec＝55°.又∵∠a＝55°，∴c＝70°.(8分)
21．(1)解：∵六边形abcdef的内角相等，∴∠b＝∠a＝∠bcd＝120°.(1分)∵cf∥ab，∴∠b＋∠bcf＝180°，∴bcf＝60°，∴fcd＝60°.(4分)
2)证明：∵cf∥ab，∴∠a＋∠afc＝180°，∴afc＝180°－120°＝60°，∴afc＝∠fcd，∴af∥cd.(8分)
22．解：由三角形的外角性质，得∠bfc＝∠a＋∠c，∠bec＝∠a＋∠b.(2分)∵∠bfc－∠bec＝20°，∴a＋∠c)－(a＋∠b)＝20°，即∠c－∠b＝20°.
(5分)∵∠c＝2∠b，∴∠b＝20°，∠c＝40°.(10分)
23．解：设这个多边形的一个外角为x°，依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.(3分)∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，(5分)∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，(7分)对角线的总条数为＝54(条)．(10分)
24．解：设ab＝xcm，bc＝ycm.有以下两种情况：(1)当ab＋ad＝12cm，bc＋cd＝15cm时，解得即ab＝ac＝8cm，bc＝11cm，符合三边关系；(5分)
2)当ab＋ad＝15cm，bc＋cd＝12cm时，解得即ab＝ac＝10cm，bc＝7cm，符合三边关系．(9分)
综上所述，ab＝ac＝8cm，bc＝11cm或ab＝ac＝10cm，bc＝7cm.(10分)
25．(1)证明：∵a(0，1)，b(4，1)，∴ab∥co，∴∠oab＝180°－∠aoc＝90°.(1分)∵ac平分∠oab，∴∠oac＝45°，∴oca＝90°－45°＝45°，∴oac＝∠oca.
(3分)
2)解：∵∠poc＝∠aoc，∴∠poc＝×90°＝30°.∵pce＝∠ace，∴∠pce＝(180°－45°)＝45°.
∵p＋∠poc＝∠pce，∴∠p＝∠pce－∠poc＝15°.(7分)
3)解：∠opc＝.(8分)证明如下：
∵∠poc＝∠aoc，∴∠poc＝×90°＝.pce＝∠ace，∴∠pce＝(180°－45°)＝10分)∵∠opc＋∠poc＝∠pce，∴∠opc＝∠pce－∠poc＝.(12分)
相似三角形校本作业
九年级数学。一 填空题。1.如图4 2 1，若点p是ab的 分割点，则线段ap pb ab满足关系式 即ap是 与 的比例中项。2.已知线段，线段是的比例中项，则等于。3.如果线段d是线段a b c的第四比例项，其中a 2 cm,b 4 cm,c 5 cm,则 dcm.4.已知零件的外径为25mm，...
《三角形》单元练习卷 五一作业 答案
第四章 三角形 单元练习卷。参 与试题解析。一 选择题。2 下列说法正确的是 3 如图，abc中，d，e分别是bc上两点，且bd de ec，则图中面积相等的三角形有 5 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是 9 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 10 三角形一个外角小于...
相似三角形一课时
1 相似的图形。结构精要。第1课时。教材精讲。1 相似的图形的概念。在数学中，我们把形状相同的图形称为相似形。两个相似图形的形状必须相同，而大小可以相同，也可以不相同。两个相似图形的大小相同时，称这两个图形全等，全等是相似的特例。例1下列图形 两个圆柱体 两个正方体 两个长方体 两本书 同一底片冲洗...