例13 、、是我方三个炮兵阵地，在正东6千米，在正北偏西30°，相距4千米，为敌炮阵地，某时刻处发现敌炮阵地的某种信号，由于、两地比距地远，因此后，、才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1，若炮击地，求炮击的方位角．
分析：点到、距离相等，因此点**段的垂直平分线上．又，因此在以、为焦点的双曲线的右支上．由交轨法可求的坐标，进而求炮击的方位角．
解：如图，以直线为轴，线段的中垂线为轴建立坐标系，则。
因为，所以点**段的垂直平分线上．
因为，中点，所以直线。
又，故在以、为焦点的双曲线右支上．
设，则双曲线方程为． ②
联立①、②式，得，所以．因此。
故炮击的方位角为北偏东．
说明：空间物体的定位，一般先利用声音传播的时间差建立双曲线方程，然后借助曲线的交轨来确定．这是解析几何的一个重要应用．注意方位角的概念，例3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).
数学建模考题/ ]z6 e0 x! v! c' m4 u3 c& s1 q2 ]
某工厂有一批圆型钢板，工人想在圆型钢板上切割几个完全相同的椭圆。
om: f% k$ ba" _e9 i* c. n' m圆型钢板上切割1个椭圆时，椭圆的最大面积为多少？
5 }f8 i+ m! k( q圆型钢板上切割2个等面积椭圆时，椭圆的最大面积为多少？
8 ^8 w3 m/ ?h/ b1 k圆型钢板上切割3个等面积椭圆时，椭圆的最大面积为多少？
0 z$ q7 j$ b/ ^1 [圆型钢板上切割4个等面积椭圆时，椭圆德最大面积为多少？
例2 已知a（-7，0），b（7，0），c（2，-12）三点，若椭圆的一个焦点为c，且过a，b两点，则此椭圆另一焦点的轨迹为（）。
建模选修作业
2012年沈阳理工大学应用技术学院。数学建模 选修课 沈阳理工大学应用技术学院数学建模协会。摘要。巢湖是中国的五大淡水湖泊之一，位于安徽省境内，湖区横跨合肥 巢湖两市，属长江下游左岸水系，水域面积约820平方千米，流域面积13310平方千米，主要包括了巢湖市 合肥市 肥西县 肥东县 无为县 庐江县 ...
2019数学建模选修大作业
中华女子学院。2014 2015学年第二学期期末考试。类 题目数学建模算法之蒙特卡罗算法。课程 1077080001 课程名称数学建模。学号 130801019 姓名陈可心。院系计算机系。专业计算机科学与技术。考试时间 2015年5月27日。1 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机 ...
数学建模选修课问题
2012数学建模选修课实训作业。以下a b c三题中任选一道。根据你所选的题目要求，完成一篇包括模型的假设 建立和求解 计算方法的设计和计算机实现 结果的分析和检验 模型的改进等方面的 即答卷 要求 一 基本内容和格式大致分为三大部分 1.标题 摘要部分。1 题目 写出较为确切的题目。2 摘要 含关...