高三补习班数学理科国庆假期复习卷（二）
命题人：杨国春时间2012/9/22
一、选择题。
1.已知集合，则b中所含元素的个数为（ ）
a. 3 b. 6c. 8 d. 10
2. 直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的充分不必要条件是( )
a．－33. 下列命题错误的是（ ）
a. 的充分不必要条件；
b. 命题“”的逆否命题为“”;
c.对命题：“对方程有实根”的否定是：“ 方程无实根”;
d. 若命题是；
4. 已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则( )
a． b．
c． d．
5. 若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
a．[1b．[1，) c．[1,2) d．[，2)
6. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是am(07. 偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（ ）
a． b．
c． d．
8. 函数的图像如图所示，则函数的单调减区间是（ ）
a. b. c.和 d.和。
9.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，;当且时 , 则函数在上的零点个数为（ ）
a．2 b．4 c．5 d．8
10. 设函数的定义域为d，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为r的函数是奇函数，当时，，且为r上的4高调函数，那么实数的取值范围是（ ）
abc. d.
二、填空题
11.对a，b∈r，记min＝函数f(x)＝min(x∈r)的最大值为___
12. 若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为___
13. ．若函数的值域为[1，9]，则a2 + b2 – 2a的取值范围是。
14. 已知定义在r上的函数的图象关于点（－,0）对称，且满足
的值为___
15. 已知函数f(x)＝为奇函数，f(1)＜f(3)，且不等式0≤f(x)≤的解集为[－2，－1]∪[2，4]，则f(x)的解析式为 ．
三、解答题。
16. 已知函数的定义域为集合a.函数的定义域为集合b.若，.
1）求的值；（2）求实数的取值范围。
17. 已知函数。
1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
2）若的最小值为－3，求实数的值。
18．已知关于x的二次方程。
1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的范围。
2）若方程两根均在区间内，求m的范围。
19. 已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足：①对于任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；
若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)．
1)求f(0)的值；
2)求f(x)的最大值；
3)若对于任意x∈[0,1]，总有4f2(x)－4(2－a)f(x)＋5－4a≥0成立，求实数a的取值范围．
20. 已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)如果对f(x2)f()>kg(x)中的任意x∈[1,4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
21. 已知函数，ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；
ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。
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