数学复习卷04
班级姓名学号。
内容：第一章集合与命题全章节复习1.1～1.6
一、填空题。
1.已知全集，集合，则满足条件的集合共有个。
2.命题：“如果中至少有一个为零，那么”的否命题是：
3.设是全集，非空集合满足，若含的一个运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是。
4.右图中矩形表示全集，两个圆分别表示集合，则阴影部分所表示的集合为。
5.已知集合，且，则实数的取值范围是。
6.若是的必要而不充分条件，是的充要条件，是的充分而不必要条件，那么是的条件。
7.若集合，且，则实数的取值集合为。
8.若集合，则实数的取值范围是。
9.已知甲、乙、丙三个命题，只有甲和乙同时成立，丙才成立，那么甲(或乙)是丙成立的。
条件。10.设全集，则实数。
二、选择题。
11.下列各组中的两个命题互为等价命题的是（ ）
a) “与“” b) “与“”
c) “与“” d) “与“”
12.“”是“或”的。
a) 充分非必要条件；(b) 必要非充分条件；(c) 充要条件；(d) 非充分非必要条件。
13.集合，那么。
abcd) 以上答案都不对。
14.设则（ ）
abcd)
注1：我们偶尔也研究由“集合”构成的集合，比如由某个集合的全体子集构成的集合，这些“集合”被视为构成我们研究集合的元素。
三、解答题。
15.设全集，，求集合。
16.命题甲：“关于的方程有实数根”；
命题乙：“关于的方程没有实数根”.
如果这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。
17.设集合。
若求实数的值。
18.某班同学订阅三种杂志，订阅杂志的有人，共订阅67本，三种杂志都订阅的有人，试问：
1)只订阅一种杂志的有多少人？
2)只订阅两种杂志的有多少人？
(背面也有题目)
19.已知集合集合，若求实数的取值集合。
选做)20.已知且，设，求证：.
数学复习卷04答案。
2.如果都不为0，那么。
3.,答案不唯一。
6.充分非必要。
9.必要。提示：“只有a，才b”说明a是b成立的必要条件。“只要a,就b”说明a是b成立的充分条件。
提示：甲真即，乙真即，本题可分为甲真且乙假，甲假且乙真两种情形。
17.当时，；
当时，；当时，.
18.(1)人；(2)人。
提示：设只订一种杂志的有人，只订两种杂志的有人，三种都订的有人，列方程组：
提示：分与两种情况讨论。
20.证：
存在，使得，即。
存在，使得，即，即证毕。
提示：原题有变动！！！
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