一．选择题。
1.个人站成一列，甲不站在排头，则共有（ ）种不同的站法。
2．=0是可导函数在点处取极值的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
3.某人参加一次考试，规定道题中解对了道则为及格，已知他解每一题的正确率为，则他能及格的概率约为。
4．如果的方差为3，那么。
2．2． 2．2．2．2的方差是（ ）
a．0 b．3 c．6 d．12
5．函数的图象如右图所示，则。a． b．
c． d．
6．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （
a．10 b．48 c．60d．80
7.把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，
则不同的排法有。
a．48 b．24 c．60 d．120
8． 口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次模取一个球，定义数列： 如果为数列的前n项之和，那么的概率为。
a． b． c． d．
9．有a．b．c．d．e．f6个集装箱，准备用甲．乙．丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运a箱，卡车乙不能运b箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为。
a．168 b．84 c．56 d．42
10.若定义在r上的函数f(x)满足：对任意x1,x2r,有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1,则下列说法一定正确的是（）
为奇函数 为偶函数 为奇函数 为偶函数。
2、填空题：
11． (2x+)4的展开式中x3的系数是。
12．已知函数，若的单调减区间是 （0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是。
13.某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为，语文、英语取得优秀的概率分别为，三科是否取得优秀是相互独立的，设随机变量表示取得优秀的科目数，的分布列如下。
则。14.已知为正常数，的展开式中的常数项为，的一次项系数为，则。
15.把一个正方体木块的表面涂成红色，然后分割成全等的块小正方体，再把它们放入一个袋子中搅匀，从中任取两块，则这两块中有一块恰有一个面是红色，另一块没有红色的面的概率为。
16.已知函数f(x)=|log3x－1|，若f(a)=f(b)，则a·b的值是。
17.右图是一个几何体三视图，根据图中数据，计算。
该几何体的体积为。
3、解答题。
18．已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
（1）含x3的项；
（2）系数最大的项．
19． 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.
12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。
（ⅰ）记“函数为r上的偶函数”为事件a，求事件a的概率；
（ⅱ）求的分布列和数学期望。
20.如图，在四棱锥p-abcd中，侧面pad是正三角形，且垂直于底面abcd，底面abcd是边长为2的菱形，∠bad＝60°，m为pc的中点。
1)求证：pa//平面bdm；
2)求直线ac与平面adm所成角的正弦值。
21.已知椭圆的长轴长为，离心率为，点，1) 求椭圆的方程；
2) 过点的直线与椭圆交于两点（在的左边）若，求的取值范围。
22．已知为实数，函数．
（i）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；
（ii）若，（ⅰ求函数的单调区间；
证明对任意的，不等式恒成立。
国庆假期自主学习作业 一
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