金华中学2023年2013高半期数学试题（文科）制卷人：陈能淦审题人：谢敏。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.用反证法证明：“a>b”，应假设为（ ）b 2.下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（ ）因为指数函数是增函数②所以x是增函数③而是指数函数。
a.① b.② c. ①d.③
3.已知复数，则它的共轭复数等于（ ）
a. b. c. d.
4.设复数满足，其中是虚数单位，则（ ）
a.1+ b.1- c.2+2 d.2-25.如右图执行下面所示的框图，输入n=5，则输出的数等于（ ）a. b. c. d.
6.函数的定义域为（），导函数在（）内的。
图象如图所示，则函数在（）内有极小值点（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7.在同一坐标系中，将曲线变为曲线伸缩变换是（ ）ab. c. d.
8.设点p对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为（ ）
a. b. c. d.
9.设复数，若为纯虚数，则的值是( )
a. -1 b.-2 c.1 d.2
10.曲线在p0处的切线平行于直线，则p0点的坐标为（ ）a.（1，0b.(2,8)
c.（1，0）和（-1，4） d.（2，8）和（-1，-4）11.方程的实根的个数是（ ）
a. 0 b.1 c.2 d.3
12.函数的最大值为（ ）
a. b. c. d.
金华中学2023年2013高半期数学试题（文科）第ⅱ卷。二、填空题：
13.函数的单调增区间为 ，单调减区间为。
14．设若，则a
15.已知函数上的最大值与最小值分别为m，m，则m-m16.已知复数如果，那么复数在复平面上对应点z（）的轨迹方程是 。
三、解答题：
17.已知。1）求。
18. 已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：
19. 用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
20.已知复数满足的虚部是2。
1）求复数。
2）设在复平面上对应的点分别为a，b，c，求△abc的面积。
21.已知函数。
1）求曲线。
2）若关于x的方程。
22. 已知函数，曲线在点处的切线方程为。
1）求a，b的值。
2）如果当，且时， +求k的取值范围。
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