2024年中考数学冲击波考前纠错必备。
考点三函数。
易错分析】易错点1：函数自变量的取值范围考虑不周全。
易错点2：一次函数图象性质与 k、b之间的关系掌握不到位。
易错点3：在反比例函数图象上求三角形面积，面积不变成惯性。
易错点4：二次函数的顶点坐标的表示。
易错点5：二次函数实际应用时，y取得最值时，自变量x不在其范围内。
好题闯关】好题1. 函数y＝＋中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤2b．x＝3c． x＜2且x≠3 d．x≤2且x≠3
解析：此题我们都能注意到2-x≥0，且x-3≠0，∴误选d，其实x≤2里已包含x≠3.
答案：a好题2. 已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）
解析：此题不仅要看k、b所决定的象限，还要看k变化大小与直线的倾斜程度，难度大，所以更易出错。首先排除d答案，b大小不变，排除b答案，2k＞k，所以直线与x轴交点的横坐标变大。
答案：c好题3. 如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是。
双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会。
a．逐渐增大 b．不变 c．逐渐减小 d．先增大后减小。
解析：反比例函数图象上点的横、纵坐标的乘积为定值k，所以很易选b，此题底oa长度不变，但高（过b点作oa的高）逐渐减小，所以面积也逐渐减小。
答案：c好题4.抛物线的顶点坐标是。
a.(m,nb.(-m,n) c.(m,-nd.(-m,-n)
解析：二次函数的顶点坐标是（h,k）∴可能误选a答案。
答案：b好题5. 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；3）；（4） ；5）. 你认为其中正确信息的个数有。
a．2个 b．3个 c．4个d．5个。
解析：二次函数，a决定开口方向，a、b决定对称轴，c决定图象与y轴交点。判断（4）、（5）时，令x=1或-1，再结合图象分析。
答案：c好题6. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元．
1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
解析：此题属于二次函数实际应用题，（2）问中自变量x一定要是整数。
答案：（1）（且为整数）；
当时，有最大值2402.5．
且为整数，当时，，（元），当时，，（元）
当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．
3）当时，，解得：．
当时，，当时，．
当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．
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