2024年中考数学考前冲刺练习

一、选择题：

2024年初，一列crh5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）

a．3×106 b．3×105 c．0.3×106 d．30×104

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

某学校 2015～2016 学年度七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：

1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；

2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；

3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；

4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人。其中正确的结论有（）

a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个。

如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）

a．﹣1 b．1 c．﹣3 d．3

用电器的输出功率p与通过的电流i、用电器的电阻r之间的关系是p=i2r，下面说法正确的是( )

a．p为定值，i与r成反比例 b．p为定值，i2与r成反比例。

c．p为定值，i与r成正比例 d．p为定值，i2与r成正比例。

某商品的进价是80元，打8折售出后，仍可获利10%，你认为标在标签上的**为（）

a．110元 b．120元 c．150元 d．160元。

已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（

a．4 b．12 c．24 d．28

如图，ab是⊙o的直径，c，d是⊙o上的点，且oc∥bd，ad分别与bc，oc相交于点e，f，则下列结论： ①ad⊥bd；②∠aoc=∠aec；③cb平分∠abd；④af=df；⑤bd=2of；⑥△cef≌△bed，其中一定成立的是( )

a．②④b．①③c．②③d．①③

二、填空题：

函数中，自变量x的取值范围是。

不等式4x﹣8＜0的解集是．

如图，直线l1∥l2∥l3，直线ac分别交l1、l2、l3于点a．b、c；过点b的直线de分别交l1、l3于点d、e．若ab=2，bc=4，bd=1.5，则线段be的长为．

对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：

如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m≥1；

如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则m=±1；

如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；

如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．

其中正确的说法是．

三、解答题：

解方程组：;

某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米．

1）求每个大棚的长和宽各是多少？

2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？

已知b港口位于a观测点的东北方向，且其到a观测点正北方向的距离bd的长为16千米，一艘货轮从b港口以48千米/时的速度沿如图所示的bc方向航行，15分后到达c处，现测得c处位于a观测点北偏东75°方向，求此时货轮与a观测点之间的距离ac的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.

41， 1.73，≈2.24，≈2.

45）如图，⊙o的直径为ab，点c在圆周上（异于a，b），ad⊥cd．

1）若bc=3，ab=5，求ac的值；

2）若ac是∠dab的平分线，求证：直线cd是⊙o的切线．

抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过点a,b,c,已知点a的坐标为(-3,0)，点b的坐标为(1,0),点c在y轴的正半轴上，且∠cab=300 .

ⅰ）求抛物线的函数解析式；

ⅱ）若直线l:y=x+m从点c开始沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于点d、e.

ⅰ）当m>0时，**段ac上是否存在点p,使得p,d,e构成等腰直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；

ⅱ）以动直线l为对称轴，线段ac关于直线l的对称线段a/c/与该二次函数图象有交点，请直接写出m的取值范围．

参***。bdd.

ba．b．d

d.答案为：x<3；

答案为：x＜2．

答案为：3．

答案为：①②

答案为：x=0.5,y=-1.

解：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：

解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；

2）大棚的面积为：2×14×8=224（平方米），若按照方案一计算，大棚的造价为：224×60﹣500=12940（元），若按照方案二计算，大棚的造价为：

224×70（1﹣20%）=12544（元）

显然：12544＜12940，所以选择方案二更好．

解：bc=48×=12，在rt△adb中，sin∠dab=，∴ab==16，如图，过点b作bh⊥ac，交ac的延长线于h，在rt△ahb中，∠bah=∠dac﹣∠dab=75°﹣45°=30°，tan∠bah==，ah=bh，bh2+ah2=ab2，bh2+（bh）2=（16）2，∴bh=8，∴ah=8，在rt△bch中，bh2+ch2=bc2，∴ch=4，∴ac=ah﹣ch=8﹣4≈15.7km，答：

此时货轮与a观测点之间的距离ac约为15.7km．

1）解：∵ab是⊙o直径，c在⊙o上，∴∠acb=90°，又∵bc=3，ab=5，∴由勾股定理得ac=4；

2）证明：∵ac是∠dab的角平分线，∴∠dac=∠bac，又∵ad⊥dc，∴∠adc=∠acb=90°，∴adc∽△acb，∴∠dca=∠cba，又∵oa=oc，∴∠oac=∠oca，∵∠oac+∠obc=90°，∴oca+∠acd=∠ocd=90°，dc是⊙o的切线．

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