2023年中考数学考前冲刺练习

一、选择题：

下列各组中运算结果相等的是( )

a．23与32 b．（﹣2）4与﹣24 c．（﹣2）3与﹣23 d．与。

观察下列图形，是中心对称图形的是（）

a． b． c． d．

为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）

a．6 b．6.5 c．4 d．5

要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是( )

a．相等 b．互为相反数 c．互为倒数 d．乘积为-1

如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）

abcd．某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

a．800(1+a%)2=578 b．800(1－a%)2=578 c．800(1－2a%)=578 d．800(1－a2%)=578

如图，矩形abcd的顶点a．c分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

a．30° b．45° c．60° d．75°

如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是( )

a．6 b．8 c．9.6 d．10

二、填空题：

函数的自变量的取值范围是。

若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．

在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。

如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线y=0.5x2﹣1上运动，当⊙p与x轴相切时，圆心p的坐标为。

三、解答题：

3x﹣2=1﹣2(x+1)；

在元旦前夕，某超市购进甲、乙两种玩具后，按进价提高50%标价（就是**牌上标出的**），两种玩具标价之和为450元，某超市搞**，甲、乙两种玩具分别按标价的8折和8.5折**，某顾客购买甲、乙两种玩具共付款375元，问这两种玩具的进价各是多少元？

如图，港口a在观测站o的正东方向，oa=40海里，某船从港口a出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60°的方向。求该船航行的速度。

如图，己知ab是⊙o的直径，且ab=4,点c在半径oa上(点c与点o、点a不重合),过点c作ab的垂线交⊙o于点d.连接od,过点b作od的平行线交⊙o于点e,交cd的延长线于点f.

1)若点e是弧bc的中点，求∠f的度数；

2)求证：be=2oc;

3)设ac=x,则当x为何值时be·ef的值最大？最大值是多少？

如图，抛物线f：y=ax2+bx+c（a＞0）与y轴相交于点c，直线l1经过点c且平行于x轴，将l1向上平移t（t＞0）个单位得到直线l2．设l1与抛物线f的交点为c、d，l2与抛物线f的交点为a．b，连结ac、bc．

1）当a=0.5，b=﹣1.5，c=1，t=2时，判断△abc的形状，并说明理由；

2）若△abc为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）

3）在（2）的条件下，若点a关于y轴的对称点a′恰好在抛物线f的对称轴上，连结a′c，bd，若四边形a′cdb的面积为2，求a的值．

参***。ccd．

a； bcc

c.答案为：x≥1且x≠2．

答案为：k＜﹣0.5．

略。答案是：(，2)或(﹣，2)．

解：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）

去括号得3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项，合并得5x=1，方程两边都除以5，得x=0.2；

解：设甲玩具的进价为x元，乙玩具的进价为y元，根据题意，得，解得，答：甲玩具的进价为100元，乙玩具的进价为200元．

解：(1)∠f=300;(2)△obm≌△odc,bm=oc,be=2oc.(3)x=1.5时，最大值=9.