2024年中考数学考前冲刺练习

一、选择题：

地球上的陆地面积约为***平方千米，这个数字用科学记数法表示应为( )

a．0.149×106 b．1.49×107 c．1.49×108 d．14.9×107

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）

a．8 b．9 c．10 d．12

下列运算正确的是（）

a．x2+x3=x5 b．(x﹣2)2=x2﹣4 c．2x2x3=2x5d．(x3)4=x7

二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点a(x1,y1),b(x2,y2)在此函数图象上，且x1

a．y1≤y2 b．y1y2

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )

a．(3+x)(4﹣0.5x)=15 b．(x+3)(4+0.5x)=15 c.(x+4)(3﹣0.5x)=15 d．(x+1)(4﹣0.5x)=15

如图，任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h，若对角线ac、bd的长都为20cm，则四边形efgh的周长是 (

a．80cm b．40cm c．20cm d．10cm

如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是( )

a．6 b．8 c．9.6 d．10

二、填空题：

将因式内移的结果为___

关于x对不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<1，则关于x的不等式2ax-b>0的解集是

一个矩形的长为a，宽为b(a＞b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a:b= ．

如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点a（a，0）和b（b，0），交y轴于点c，抛物线的顶点为d，下列四个命题：

当x＞0时，y＞0；

若a=﹣1，则b=3；

抛物线上有两点p（x1，y1）和q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；

点c关于抛物线对称轴的对称点为e，点g，f分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形edfg周长的最小值为6．

其中真命题的序号是。

三、解答题：

解方程组：有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。

1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

如图，已知长江路西段与黄河路的夹角为150°,长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长ac=20km,从a地道b地必须先走黄河路经c点后再走淮河路才能到达，城市道路改造后，直接打通长江路（即修建ab路段）．问：打通长江路后从a地道b地可少走多少路程？（参考数据：

≈1.4，≈1.7）

如图，已知rt△abc，∠c=900，o在bc上，以o为圆心，oc为半径作⊙o，交bc于d，与ab相切于点e，f点为半圆上一点，连接de、cf、ef.

1)若∠b=320，求∠f的度数；

2)若ab=6，⊙o的半径为3，求bd的长度。

如图，直线ab分别交y轴、x轴于a．b两点，oa=2,tan∠abo=0.5,抛物线y=﹣x2+bx+c过a．b两点．

1）求直线ab和这个抛物线的解析式；

2）设抛物线的顶点为d，求△abd的面积；

3）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线ab于m,交这个抛物线于n.求当t取何值时，mn的长度l有最大值？最大值是多少？

参***。bc；c

ba．bc

c.略。

答案为：x<0.25；

答案为：．

答案为②③．

答案为：x=1,y=-1;

(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x(1+x)=64.

解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人。

2)7×64=448(人).答：又有448人被传染。

解：如图所示：过点c作cd⊥ab于点d，在rt△acd中，∠cad=30°，ac=20km，则cd=10km，ad=10km，在rt△bcd中，∠cbd=45°，cd=10km，故bd=10km，bc=10km，则ac+bc﹣ab=20+10﹣10﹣10≈7（km），答：

打通长江路后从a地道b地可少走7km的路程．

解答：（1）∠f=56°；（2）bd=2.

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