2024年中考数学考前冲刺练习

一、选择题：

2024年2月19日，经***批准，设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（）

a．323×103 b．3.22×105 c．3.23×105 d．0.323×106

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

下列说法正确的是（）

a．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件。

b.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件。

c.“概率为0.0001的事件”是不可能事件。

d.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件。

计算(2x－1)(5x＋2)等于( )

a．10x2－2 b．10x2－x－2 c．10x2＋4x－2 d．10x2－5x－2

为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积v(m3)一定的圆柱状污水处理池，池的底面积s(m2)关于深度h(m)的函数图象大致是( )

我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠ɑ的度数为( )

a．60° b．50° c．40° d．30°

如图，pa，pb与⊙o相切，切点分别为a，b，pa=3，∠bpa=60°，若bc为⊙o的直径，则图中阴影部分的面积为（）

a．3π b．π c．2π d．

二、填空题：

函数y=中自变量x的取值范围是。

当x___时，式子3x - 5的值大于5x+3的值。

如图，△abc中，de∥bc，交边ab、ac于d、e，若ae：ec=1：2，ad=3，则bd= ．

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正确的结论是．

三、解答题：

解方程组：某工厂一种产品2024年的产量是100万件，计划2024年产量达到121万件．假设2024年到2024年这种产品产量的年增长率相同．

1）求2024年到2024年这种产品产量的年增长率；

2）2024年这种产品的产量应达到多少万件？

如图，从热气球c上测得两建筑物a．b底部的俯角分别为30°和60度。如果这时气球的高度cd为90米。且点a．d、b在同一直线上，求建筑物a．b间的距离。

如图，在⊙o中，ab为直径，oc⊥ab,弦cf与ob交于点e,过点f,a分别作⊙o的切线交于点h,且hf与ab的延长线交于点d．

1）求证：df=de；

2）若tan∠oce=0.5,⊙o的半径为4,求ah的长．

在平面直角坐际系x0y中，抛物线y=ax2﹣0.5x+4与x轴交于a．b两点（a点在b点左侧），与y轴交于点c，且点b的坐标为（4，0），点e（m，0）为x轴上的一个动点，过点e作直线1⊥x轴，与抛物线y=ax2﹣0.5x+4交于点f，与直线ac交于点g．

1）分别求抛物线y=ax2﹣0.5x+4和直线ac的函数表达式；

2）当﹣8＜m＜0时，求出使线段fg的长度为最大值时m的值；

3）如图2，作射线0f与直线ac交于点p，请求出使fp：po=1：2时m的值．

参***。d． db；

ccab．

b.答案为：x≥﹣4且x≠2．

答案为：x<-4；

答案为：6．

答案为：①③

答案为：x=0.6,y=-1.4;

解：（1）2024年到2024年这种产品产量的年增长率x，则100（1+x）2=121，解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.

1（舍去），答：2024年到2024年这种产品产量的年增长率10%．

2）2024年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）．

答：2024年这种产品的产量应达到110万件．

解：1）证明：连结of，如图，dh为切线，∴of⊥dh，∴∠1+∠2=90°，∵oc⊥ab，∴∠c+∠4=90°，of=oc，∴∠2=∠c，而∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴de=df；

2）解：在rt△oec中，∵tan∠oce=，∴oe=oc=2，设df=x，则de=x，在rt△ofd中，x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴df=3，do=5，hf和ha为切线，∴hf=ha，da⊥ah，设ah=t，则hf=t，在rt△dah中，t2+92=（t+3）2，解得t=12，即ah的长为12．

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