叶县二高2011-2023年五月模拟试卷。
理科数学）本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第ⅰ卷。一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1、设z为复数，，那么。
2、设全集，则。
3、若，是第三象限角，则。
4、如图是某同学为求1006个偶数：2,4,6，…，2012的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是。
5.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
6.若数列满足：，，则的值为（ ）
7.下列命题是假命题的个数是。
（1）若函数在区间上单调递增，则；
2）都有；3）垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
4）在中，若，则。
8.若一个正三棱柱的主视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
9. 在中，为边。
的三等分点，则( )
10.点p在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点， ,且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）
11、已知函数的周期为，当时，，那么函数的图象与函数的图象的交点共有。
10个 9个 8个 1个。
12、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是 （
第ⅱ卷。二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）
13、设实数满足若的最大值为，则的最小值为。
14、某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有。
15、设等差数列的前项和为，已知，且，则。
16、由抛物线，直线及轴所围成的图形面积为。
三、解答题（共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）在中，，求及的值。
18、（本题12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：
1）求获得参赛资格的人数。
2）根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩。
3）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一道题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率是，求在初赛中答题个数的分布列及数学期望。
19、（本题12分）在四棱锥中，平面abcd，。底面abcd为梯形，。,点e在棱pb上，且pe=2eb。
（1）求证：;
2)求二面角a-ec-p的余弦值的大小。
20、（本题12分）已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中f为椭圆的左焦点．
（ⅰ）求椭圆的方程；
（ⅱ）求线段ab的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．
21、（本题12分）已知，，
1）讨论时，的单调性和极值。
2）求证：在（1）的条件下，
3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
选作部分：请考生从以下三题任选一题作答，多做按所做的第一题计分。
22、（10分）四边形abcp中，ap与bc的延长线交于点d，已知ab=ac且a,b,c,p四点共圆。
1）求证：
2）若ac=4，求的值。
23、（10分）已知圆的方程为。
1）求圆心的轨迹的普通方程c
2）点p在曲线c上，，求的取值范围。
24、（10分）已知函数，
1）解不等式。
2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。
北理2023年高数期末试题
2011 2012 2 工科数学分析期末试题 a卷 解答 2012.6 一 1.二2分 解得3分 5分 解得6分 7分 8分 三2分 将点p代入解得3分 曲线的切向量为4分 直线的方向向量为 7分 由于故得证 8分 四2分 令得驻点4分 6分 在点，故不是极值点7分 在点，故不是极值点8分 同理，不...
2019二模理数
2011年辽宁省大连市高考数学二模试卷 理科 一 选择题 本大题共12个小题，每小题5分，总计60分，每小题只有1个选项是符合题目要求的 1 5分 2011浙江模拟 已知集合 a 且1a，则实数a的取值范围是 2 5分 2014南昌模拟 已知复数z a2 1 a 2 i a r 则 a 1 是 z为...
考研高数二内容
第一章函数与极限。第一节映射与函数。第二节数列的极限。第三节函数的极限。第四节无穷小与无穷大。第五节极限运算法则。第六节极限存在准则两个重要极限。第七节无穷小的比较。第八节函数的连续性与间断点。第九节连续函数的运算与初等函数的连续性。第十节闭区间上连续函数的性质。总习题。第二章导数与微分。第一节导数...