一、 选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（ c）
a. 8b. 6c. 4d. 2
解析】，则最小正整数为4，选c.
2、函数的定义域为r，若与都是奇函数，则( c)
a)是偶函数b)是奇函数。
c)是奇函数d)是偶函数。
3、在区间上随机取一个数，的值介于到之间的概率为( a ).
a. b. c. d.
解析】:在区间上随机取一个数，即时，要使的值介于到之间，需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于到之间的概率为。故选a.
二、选择题（本大题共8个小题，每小题7分，满分56分，请将正确的答案填在横线上。）
三、解答题（本大题共5个小题，满分64分）
15、（本小题满分12分）
16、（本小题满分12分）
17、（本小题满分12分）
18、（本小题满分14分）某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米，试问：该设备能否水平移进直角型过道？（ab＝7米，bc＝1米）
分析：如图，建立直角坐标系。
19、（本小题满分14分）
设有2009个人站成一排，从第一名开始1至3报数，凡报到3的就退出队伍，其余的向前靠拢站成新的一排，再按此规则继续进行，直到第p次报数后只剩下3人为止，试问最后剩下3人最初在什么位置？
分析：易知最后剩下的3人中前2人分别为最初的第1名和第2名。设第3人是最初的第k名。用下面的方法可得k＝1600。
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