通山县2024年春八年级数学期末考试试题答案
一． 选择题：
二． 填空题： 9. ；10.；11. 8；12. 10；13.；14.＜或0＜＜3；15.91； 16. ①
三．17.（1）解原式4分5分)
2）解原式=……2分4分)
不能取06分)
18.画对一个得3分。
19.证明：∵四边形abcd是菱形 ∴ad=ab dc=bc ∠d=∠b3分)
ce=cf ∴de=bf ∴△aed≌△afb6分)
ae=af7分)
20. 设一班人均捐款元4分)
……(6分) 检验 ……7分) 答 ……8分)
21. （1）（说明：每空1分）
2）支持甲组的理由：
因为甲乙两组学生考核成绩的平均分相差不大，而甲组考核成绩的方差低于乙组，说明甲组学生考核成绩的波动性比乙组小，所以甲组学生的考核成绩好于乙组；6分。
因为甲组学生考核成绩的合格率高于乙组，所以甲组学生的考核成绩好于乙组．7分。
支持乙组的理由：
因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分，所以乙组学生的成绩好于甲组；8分。
因为中位数不易受到极端值的影响，乙组学生的考核成绩的中位数大于甲组，所以乙组学生的成绩好于甲组．9分。
22.（1）由得即a（1，1）b（-1，-1） …2分)
过点a作x轴的垂线，过点b作y轴的垂线，两垂线交于点m
ab= 即双曲线的对径为。 …4分)
2) 过点a作ac⊥x轴于点c ∵直线ab的解析式为y=x ∴ac=oc
双曲线的对径是 ∴ab= ao= 由勾股定理得ac=oc=5
a（5，5） ∴k=5×5=258分)
3）定义如下：若双曲线（＜0）与它的其中一条对称轴相交于a、b两点，则线段ab的长称为双曲线（＜0）的对径10分)
23.（1）正方形，矩形，直角梯形（任选两个即可）……2分）
（2）如图，m（3，4）或（4，36分）
（3）连接be ∵四边形abde，acfg是正方形。
∠bae=∠cag=90°,ab=ae,ac=ag ……7分）
∠bae+∠bac=∠cag+∠bac
即∠cae=∠gab ∴△cae≌△gab ……8分）
∠aec=∠abg
∠aec+∠ceb+∠eab=90°
∠abg+∠ceb+∠eab=90° ∴boe=90°
9分）即四边形obpe是和谐四边形10分）
24. (1) …2分)
2）d（4，3） b=5 直线df为 f(2,45分)
(3)∠aof =∠eoc. …6分)
证明：在cd上取cg = af = 2,连接og，连接eg并延长交轴于点h。证△aof≌△cog (sas) 得∠aof =∠cog 证△bge≌△cgh(aas)得eg =hg.
直线eg的解析式是，h（5，0）得oh =5,由勾股定理得oe =是等腰三角形eoh的中线，og平分∠eoh.
aof =∠eoc11分)
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