2013～2014学年度第一学期期中考试。
一、 选择题： 1--5 aabac 6--10 cddbc二、填空题：11. 55 12. 93 13. 40 14. ad=bc (或 ∠abd=∠cdb
3、解答题：
19.（本小题满分5分）
解： 设边数为n，则1分。
180°(n-2)=360°×33分。
n-2 = 6
n=84分。
答：（略5分。
20.（本小题满分5分）
正确画出线段的垂直平分线2分。
正确画出角的平分线4分。
正确标出p点位置并写出结论5分。
21.（本小题满分6分）
（1）正确画出三角形3分。
（2）正确画出图形5分。
正确标出q点位置6分。
22.（本小题满分6分）
证明：∵ad⊥bd于点d，ac⊥bc于点c∠d=∠c=902分。
在rt△abd和rt△bac中3分。
ab=baad=bc4分。
rt△abd≌rt△bac （hl5分。
bd=ac6分。
23.（本小题满分4分）
解：∵ad是高。
adc= 901分。
c =70°
cad = 202分。
ae是△abc的角平分线。
cae=∠bac=303分。
ead=∠cae-∠cad=30°-20°=10°..4分。
24.（本小题满分6分）
证明：∵ad∥bc
∠a=∠c1分。
在△adf和△cbe中2分。
∠a=∠cad=cb
b=∠d4分。
△adf≌△cbe （asa5分。
af=ce6分。
25.（本小题满分10分）
（1） 证明： ∵aob=∠cod
aob+∠boc=∠cod+∠boc
即∠aoc=∠bod1分。
在△aoc和△bod中2分。
ao=boaoc=∠bod
oc=od
△aoc≌△bod （sas3分。
ac=bd4分。
2 由可知，△aoc≌△bod ，oac=∠obd5分。
oa=ob，∠aob =60
△aob 是等边三角形。
∠oab=∠oba=606分。
在△abp中，apb+∠pab+∠pba=1807分。
∠apb=180-∠pba-∠pab
180-∠oab-∠obd-∠pab
180-∠oab-∠oac-∠pab
180-∠oab-∠oba
608分。2） ac=bd9分。
10分。26.（本小题满分14分）
（1）证明：∵△abc是等边三角形。
a=∠c1分。
mn∥ac∠bmn=∠c，∠bnm=∠a2分。
∠bmn=∠bnm
bm=bn3分。
（2）证明： 作mn∥ac交ab于n4分。
由（1）可得bm=bn ，b=60
bmn是等边三角形。
bnm=60
anm=120
又ab=bc
an=cm5分。
mh是∠acb的邻补角的平分线，∠acb=60hcd=60
hcm=120
anm =∠hcm6分。
amh=60
∠amn+∠hmc=60
∠amn+∠bam=60
∠bam=∠hmc7分。
在△anm和△mch中。
∠nam=∠hmc
an=cmanm =∠hcm
△anm≌△mch （asa）
ma=mh8分。
cb=cm+2cd9分。
证明：由可知，ch=mn=bm
在rt△hcd中，chd=30
ch=2cd10分。
bc=mc+bm= cm+2cd11分。
3）（2）中的成立12分。
2）中的②不成立13分。
应为cb=2cd- cm14分。
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