2023年中考数学模拟试题（七）
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
a． b． c． 1 d．
2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
3．下列计算正确的是 （
a． b． c． d．
4．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则（ ）
a．40° b．30° c．20° d．10°
5．温家宝总理在2023年**工作报告中提出，今后三年内各级**拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（ ）
abcd．
6．5月4日青年节，学生会组织的游园晚会中有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，有图形的一面向下，从中任意翻开一张，如果是轴对称图形就可过关．那么，一次过关的概率是。
a．1/5 b．2/5 c．3/5 d．4/5
7．如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）
18．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：
则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ）
a、众数是6度 b、平均数是6.8度 c、极差是5度 d、中位数是6度。
9．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售**13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售**为x元，以下方程正确的是（ ）
ab) cd)
10．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．分解因式。
12．两圆的半径分别是3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两圆的位置关系是。
13．如图，l∥m，矩形abcd的顶点b在直线m上，则度。
14．我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为： ．
15．如图，将以a为直角顶点的等腰直角三角形abc沿直线bc平移得到△，使点与c重合，连结，则的值为。
16. 如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，abcd是正方形，⊙o是该正方形的内切圆，e为切点，以b为圆心，分别以ba、be为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为。
三、解答题（第17题12分 ，第18题6分，第19题8分 ，第20题8分，第21～22题各题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17．（本题满分12分，第（1）题6分，第（2）题6分）
1)计算：；
2)解下列不等式组
18．（本小题满分6分）
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的。
1）写出为负数的概率；
2）求一次函数的图象经过。
二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
19．（本题8分）在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．
1） 求的取值范围；
（2） 在曲线上取一点a，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为b、c，坐标原点为o，若四边形aboc面积为6，求的值．
20.（本小题满分8分）
如图，△abc是直角三角形，∠acb=90°，cd⊥ab于d，e是ac的中点，ed的延长线与cb的延长线交于点f。
1） 求证：fd2=fb●fc。
2） 若g是bc的中点，连接gd，gd与ef垂直吗？并说明理由。
21.(本小题满分10分)如图，某人在一栋高层建筑顶部 c 处测得山坡坡脚a 处的俯角为 60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界 p 处的俯角为 45°，已知oa = 50 米，山坡坡度为(即 tan∠pab =，其中 fb⊥ab)，且 o，a，b 在同一条直线上。
1)求此高层建筑的高度 oc；
2)求坡脚 a 处到小树树干与坡面交界p 处的坡面距离ap 的长度。
人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式。 )
22.（本小题满分10分）
将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点b在半圆o的直径de的延长线上，ab切半圆o于点f，且bc=od。
1） 求证：db∥cf。
2） 当od=2时，若以o、b、f为顶点的三角形与△abc相似，求ob。
23．（本小题满分12分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元．
1）求与之间的函数关系；
2）满足要求的方案各有几种；
3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
24.（本小题满分14分）已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结。
1）如图1，当，时，求证：
2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由。
3） 如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）
2023年中考数学试题参***。
一、选择题(每小题4分，共40分。
二、填空题(每小题5分，共30分)
三、解答题(共80分)
17. (1) 1 (2) x≤1
18．解：（1）为负数的概率是。
（2）画树状图。
或用列表法：
共有6种情况，其中满足一次函数经过第。
二、三、四象限，即的情况有2种。
所以一次函数经过第。
二、三、四象限的概率为
19． 解（1）因为y的值随x的增大而减小，所以k＞0
（2）设a（x0，y0）
则由已知，应有｜x0y0｜＝6
即｜k｜＝6 而k＞０ 所以k＝6．
20.证明：（1）∵e是rt△acd斜边中点。
de=ea ∴∠a=∠2
∠1=∠2 ∴∠1=∠a
∠fdc=∠cdb+∠1=90°+∠1，∠fbd=∠acb+∠a=90°+∠a
∠fdc=∠fbd ∵f是公共角。
△fbd∽△fdc ∴
2）gd⊥ef 理由如下：
dg是rt△cdb斜边上的中线， ∴dg=gc ∴∠3=∠4
由（1）得∠4=∠1 ∴∠3=∠1 ∵∠3+∠5=90° ∴5+∠1=90°
dg⊥ef21．解：(1)dc=50 (米)
2)作pd⊥oc交oc于点d，从而ap= (米)
22.证明：（1）连接of，如图。
ab且半圆o于f， ∴of⊥ab。
cb⊥ab ，∴bc∥of。
bc=od，od=of， ∴bc=of。
四边形obcf是平行四边形， ∴db∥cf。
2）∵以o、b、f为顶点的三角形与△abc相似，ofb=∠abc=90°， a∠obf∠bof
∠obf=∠bfc，∠bfc＞∠a， ∴obf＞∠a
∠obf与∠a不可能是对顶角。 ∴a与∠bof是对应角。
∠bof=30° ∴ob=of/cos30°=
23．解：(1)y=x+60
2)7≤x≤9
故满足要求的方案有三种：
新建7个维修1 3个；新建8个维修12个，新建9个维修11个 ．
3)当x=7时，y最小=67(万)， 当x=9时，y最大=69(万)
而居民捐款共243×0．2=48．6(万)
村里出资最多为20．4万，最少为1 8．4万。
24、（1）证明：如图1 ∵旋转得到△
又∵2） 理由：如图2
旋转得到。 ∴（sss）
（3），或︰＝1︰
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