姓名班级得分。
时间120分钟，满分150分）
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
abcd．2．
2．对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）
a．；b．；c．；d．．
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
a．(1，0)； b．(–1，0) ；c．(–2 ，1) ；d．(2，–1)．
4．某班7名同学的一次体育测试成绩(满分30分)依次为：22，23,24，23, 22，23，25，这组数据的众数是（ ）
a．22b. 23c．24d．25 ．
5．如图，某反比例函数的图像过点m（，1），则此反比例函数表达式为（ ）
a．； b．； c．； d．.
6.己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为。
a. 27×10-9 b. 2.7×10-8 c. 2.7×10-9d. －2.7×108
7.期中考试后，小明的讲义夹里放了8k大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是( )
abcd.
8.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在斜边ab上的点e处。 已知ab=, b=30°, 则de的长是( )
a. 6 b. 4cd. 2
9.若点a（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( )
a． bc． d．
10.如图，⊙o的半径oa=5，以a为圆心，oa为半径的弧交⊙o于b、c两点，则bc等于( )
a. b. cd. 8
二、填空题。（每题4分，满分40分）
11．分解因式： ．
12．从1至9这9个自然数中任取一个数，这个数能被2整除的概率是 ．
13．若一次函数的图像在轴上的截距是，则 ．
14．在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 ．
15．若方程的一个根是，则 ．
16．正六边形绕其中心至少旋转度可以与其自身完全重合．
17.已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3，则其侧面积为。
18.如右图，ab是⊙o的直径，c、d是圆上的两点（不与a、b重合），已知bc＝2，tan∠adc＝1，则ab
19．在如右图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为。
20．在中，，是上的点，，将线段绕点旋转，使点落**段的延长线上，记作点，已知，，则 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分80分）
21．（本题满分10分）化简：．
22. （本题满分10分）解方程：.
23. （本题满分10分）如图，已知在等腰△abc中，∠a=∠b=30°,过点c作cd⊥ac交ab于点d.
1)尺规作图：过a，d，c三点作⊙o（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
2)求证：bc是过a，d，c三点的圆的切线；
24．（本题满分10分）某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：
1）被调查的学生有名；
2）频率分布表中，ab
3）补全频数分布直方图；
4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在组；
5）请估计该年级学生中，大约有名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟。
25．（本题满分12分）已知：如图，是的直径，是上一点，cd⊥ab，垂足为点，是的中点，与相交于点， 8 cm， cm.
1）求的长；
2）求的值。
26．（本题满分13分）已知：如图，梯形中，∥，是的中点，，联结、相交于点，.
1）求证：；
2）求证：四边形是菱形。
27.（15分）如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点a（1，0），与x轴交于另一点c，与y轴交于点b．顶点为d。
（1）求抛物线的解析式；
2）p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标．
3）求△adc的面积。
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