和平区2008－2009学年度第二学期九年级数学结课试卷。
一、选择题：
1. tan30°的值等于。
a） （b） （c） （d）
2.下列图形：
其中是中心对称图形的有。
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
3.如图，是正方形中边上任意一点，是延长线上一点，≌，则可把看作是以点为旋转中心，把。
a）顺时针旋转90°后得到的图形
b）顺时针旋转45°后得到的图形
c）逆时针旋转90°后得到的图形
d）逆时针旋转45°后得到的图形。
4. 图中三视图表示的物体的形状是。
a）长方体。
b）三棱锥。
c）四棱柱。
d）三棱柱。
5. 如图，在平面直角坐标系中有△abc，以点o为位似中心，相似比为2，将△abc放大，则它的对应顶点的坐标为。
a）（2，），1）
b）（8，6），（6，2），（2，4）
c）（8，6），（6，2），（2，4）或（－8，－6），（6，－2），（2，－4）
d）（8，－6），（6，－2），（2，－4）或（－8，6），（6，2），（2，4）
6. 如图，从正方体木块中挖去一个长方体木块后，该物体的左视图是。
a） （b） （c） （d）
7.如图，在坡度为1∶3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 m，斜坡上相邻的两树间的坡面距离是。
a）m （b）m
c）18m （d）m
8.把圆分成等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形。如图，圆的半径是，则它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长分别是。
a） （b）
cd）9.已知二次函数的图象为下列图象之一，则的值为。
a）1 （b）－1 （c）－3 （d）－4
二、填空题： 本大题共8小题，每小题3分，共24分。
11.在△中，∠＝90°，，则＝ .
12.点p（3，4）关于原点对称的点的坐标是。
13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：
依此估计这种幼树成活的概率是结果用小数表示，精确到0.1）．
14.如图，的直径cm，是的弦，，垂足为，∶＝3∶5，则的长为cm.
15. 如图，地面a处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在a处与墙bc之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而填“变大”或“变小”或“不变”）.
16.袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个。则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是 ；两次都摸到相同颜色的小球的概率是 ；两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率是 .
17.在rt△内有边长分别为2、x、3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长。
18.如图，梯形中，∠＝90°，且，∠＝45°.现需将它分割成4个大小一样，都与原梯形相似的梯形。
能否做到： （用“能”或“不能”填空）.若填“能”，请在图形中直接画出分割线，不需要文字说明；若填“不能”，请简要说明理由。
三、解答题：本大题共8小题，共66分。
19.（本小题6分）
已知抛物线与直线都经过点（1，1）.
1)求、的值；
2)若的顶点为，坐标原点为o，求的面积。
20. （本小题8分）
小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
游戏前，每人选一个数字；
每次同时掷两枚均匀骰子；
如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果(填全**):
2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6，谁获胜的概率大？
3）如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．
21. （本小题8分）
如图，中，，以为圆心的圆经过的中点，且分别交、于点、.
1）求证：是的切线；
2）若=30°，的半径为2，求的长。
22. （本小题8分）
如图，中，是边上的高，且。
1）求的大小；
2）图中相似的三角形共有几对（直接写出答案）？
23. （本小题8分）
如图，两建筑物的水平距离为40m，从点测得点的俯角为35°12′，测得点的俯角为43°24′，求这两个建筑物的高度。
参考数据：sin43°24′ ≈cos43°24′ ≈tan43°24′ ≈sin35°12′ ≈cos35°12′ ≈tan35°12′ ≈
24. （本小题8分）
如图，公园要修建一个圆形喷水池，在水池中心处竖直安装一根水管，在水管的顶端处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地的处离池中心处3m，水管应为多长？
25.（本小题10分）
如图1，直线与相交，且与的直径垂直，垂足为，过点的直线与交于、两点，直线交于点，直线交于点。
1）求证：；
2）如图2，若直线与相离，（1）中的其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
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