数学试卷。一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)
1．计算－2+3的结果是（ ）
a．－6b．－5c．－1d．1
2．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
4．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）
a．外离 b．外切 c．相交d．内切。
5．温州市2023年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（ ）
．元 ｂ．元 ｃ．元 ｄ．元
6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（ ）
a．3b．4 c．5d．6
8.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线。
剪开后，不能拼成的四边形是。
a．邻边不等的矩形b．等腰梯形。
c．有一个角是锐角的菱形 d．正方形。
9．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
a． b． c． d．
10．如图，等腰直角△abc的腰长为2cm.将△abc绕c点逆时针旋转90°则线段ab扫过的面积是( )
a． cm2 b. cm2 c. cm2 d. cm2
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
11.因式分解：a2-4
12. 班一次数学测验，其成绩统计如下表：
则这个班此次测验的众数为。
13. 若分式的值为0，则x
14. 如图所示，ab是⊙o的直径，ad＝de，ae与bd交于点c，则图中与∠bce相等的角有个。
15. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有种。
16. 如图，点p在正方形abcd外，pb=10cm，△apb的面积是60cm2，△bpc的面积是30cm2,则正方形abcd的面积是cm2．
三、解答题(本题有8小题，共80分)
17．(本题l0分)
1)计算：（1）；
2) 解方程：．
18．(本题6分) 如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．
19．(本题8分) 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1）画出向平移4个单位后的；
2）画出绕点顺时针旋转后的，3）求点旋转到所经过的路线长．
20．(本题8分)实验**。
有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．
1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
2）求点落在直线上的概率．
21．(本题10分) 如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于a(1，4)、b(3，m)两点。
1)求一次函数的解析式；
2)求△aob的面积。
22．(本题l2分) 如图8，已知：内接于⊙o，点在的延长线上，，．
1）求证：是⊙o的切线；
2）若，求的长．
23．(本题l2分) “发联超市”在销售旺季临近时 ，“颗颗树”品牌的童装销售**呈上升趋势，假如这种“颗颗树”童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定**销售，直到11周结束，“颗颗树”童装不再销售。
（1）请建立销售**y（元）与周次x之间的函数关系；
（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为， 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？
24．如图，已知一次函数y =－x +7与正比例函数y= x的图象交于点a，且与x轴交于点b.
1）、求点a和点b的坐标；
2）、过点a作ac⊥y轴于点c，过点b作直线l∥y轴．
动点p从点o出发，以每秒1个单位长的速度，沿o—c—a的路线向点a运动；同时直线l从点b出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点r，交线段ba或线段ao于点q．当点p到达点a时，点p和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点p运动的时间为t秒。 ）
0＜t＜4时，t为何值时，以ａ、ｃ为顶点的三角形与以ｐ、ｏ为顶点的三角形相似？
0＜t＜4时，当t为何值时，以a、p、r为顶点的三角形的面积为8？
是否存在以a、p、q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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7.4分 现有几种物质 糖类 液氮 二氧化硫 活性炭，请用上述物质填空 填序号 用作制冷剂的是 用于除去水中异味的是 能形成酸雨的是 给人体提供能量的是。用化学用语填空。9.3分 莽草酸是从烹调香料 八角 中提取的一种有机物，它是合成抗 甲型h1n1 流感药物的基本原料之一，其化学式为c7h10o5...
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