2023年初中毕业升学考数学试模拟试卷(苏州草桥、高新区联考)
一、 选择题:
1.|-的相反数是( )
abc.3 d.—3
2.下列计算中,正确的是( )
a.30+3-3=—3 b. c.(2a2)3=8a5 d.-a8÷a4=-a4
3.某人今年1---5月**费数据如下:60,68,70,66,80,这组数据的中位数是( )
a.66 b.67 c.68 d.70
4.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是( )
5.已知y=x—1,则(x-y)2+(y-x)+1的值是( )
a.3 b.2 c.1 d.—1
6.如图,正方形abcd的对角线长为,若将正方形沿直线ef折叠,则图中阴影部分的周长为( )
a.8 b.4 c.8 d.6
( 第6题第7题第8题)
7.如图,圆o的半径为6,点a、b、c在圆o上,且∠acb=45度,则弦ab的长是( )
a.5 b.6 c.6 d. 6
8.如图 ,反比例函数和上分别有两点a、b,且ab‖x轴,点这是x轴上一动点,则δabp的面积是( )
a.5 b.5。5 c.6。5 d.10
9.以下说法:①正八边形的每个内角都是135度;②和是同类二次根式;③长度等于半径的弦所对的圆周角为30度;④某校为了解480名初三学生的身高情况,从中抽取了80名学生进行测量,则样本容量是80名学生;⑤对角线相等且平分的四边殂是正方形。
正确的有( )
a.1 b.2 c.3 d.4
10.在平面坐标系中,正方形abcd的位置如图所示,点a的坐标为(1,0),点d的坐标为(0,2),延长cb交x轴于点a1,作正方形a1b1c1c,延长c1b1交x轴于点a2,作正方形a2b2c2c1,……按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为【 】
ab. c. d。
二. 填空题:
11.我国固有的南海,面积约为3600000平方千米,3600000用科学记数法表示为
12.分解因式:a2b—2ab2+b3
13.方程组的解为。
14.下列图形:等腰梯形,菱形,函数的图象,函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称又是中心对称的图形是填序号)
15。如图,在四边形abcd中,e、f分别为ab、ad的中点,若ef=2,bc=5,cd=3,则tanc
第15题第16题第18题)
16.将半径为了的圆剪去一个圆心角为n度的扇形后,剩余部分围成如图所示的圆锥,则n的值等于。
17.某工厂加工某种产品,机器每小时加工的数量比手工每小时加工的数量的2倍多9件,若加工a件这样的产品,机器加工所用时间是手工加工所用时间的七分之三倍,则手工每小时加工产品的数量是件。
18.正方形abcd,矩形efgh均位于第二限象内,它们的边平行于x轴或y轴,其中,点a、e在直线om上,点c、g在直线on上,o为坐标原点,点a的坐标为(—3,3),正方形abcd的边长为1,若矩形efgh(gf>ef)的周长为14,面积为12,则点f的坐标为 。
三、解答题:
19.计算:
20.先化简,再从 -2,0,2,4中选择一个合适的数代入,求出这个代数式的值。
21.解不等式组:,并写出不等式组的整数解。
22.解方程:
23.如图,矩形abcd中,ab=6,ad=12,点e在ad边上,且ae=8,ef⊥be交cd于f。(1)求证:δabe∽δdef;(2)求ef的长。
(23题)24.某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知b、e两组发言的人数比为5:3,请结合图中相关数据回答下列问题:
1)c组有人,f组有人,并补全直方图;
2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天发言次数不少于12的人数;
3)已知a组发言的学生中恰有一位女生,e组发言的学生中有两位男生,现从a组与e组中分别抽一位学生写报告,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
25.已知关于x的二次函数的图象与x轴相交于a、b两个不同的点,a点的坐标为(-1,0)。(1)试求出点b的坐标;(2)若c(0,p)d(n,q)都要在此函数的图象上,当n>0时,试比较两实数p、q的大小。
26.如图,大海中有a、b两个岛屿,为了测量它们之间的距离。在近似看作直线的海岸线pq上点e处测得∠aep=75度,∠beq=30度,在点f处测得∠afp=60度,∠bfq=60度ef=1千米。
1)判断ab、ae的数量关系,并说明理由;
2)求两个岛屿之间的距离(结果保留根号)
参考数据: )
27.如图(1),已知δabc是等腰直角三角形,∠bac=90度,点d是bc的中点,作正方形defg,使点a、c分别在dg 和de上,连接ae、bg。
1)试猜想线段bg和ae的关系(位置关系和数量关系),请直接定出你得到的结论。
2)将正方形defg绕点d逆时针方向旋转一角度α后(0<α<90),如图(2)通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由。
3)若bc=de=m,正方形defg绕点d逆时针方向旋转角度α(0<α<360)过程中,当ae最大时,求af的长。
28.在平面直角坐标系中,点d为y轴上一点,圆d与坐标轴分别交于a(-,0)c(0,3)及b、f四点,e为优弧ab上一动点,(不与a、b、c重合),m为半径de的中点。(1)求圆d的半径;(2)连接mo,若∠mod=α,弧ce的长为y,求y与α之间的函数关系式;(3)过e作en⊥x轴于点n,连接 mn,当∠dmn=45度时,求∠mne的度数,并说明以de为直径的圆m与直线dn的位置关系。
29.在直角三角形aob中,∠aob=90度,∠b=30度,且oa=1,延长ba、bo,点c为ba延长线上一动点,以每秒1个单位的速度从点a开始沿射线ba向上移动,作等边三角形cde,点d、e都在bo上,(1)求bo长;(2)若半径为2的圆m与射线相切于点g、f,求当三角形cde的边ce与圆m相切时的边长;(3)以o 为坐标原点,直线 ob、oa为x轴、y轴建立直角坐标系,若以c为顶点抛物线y=a(x-m)2+n经过点e,圆m与x轴、射线ba都要相切,其半径为3(1-)a,问点c移动多少时,等边三角形cde的边第一次与圆m相切?
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