满分150分，考试时间120分钟）
一、细心填一填，本大题共12小题，每小题3分共36分。直接把答案填在题中的横线上。
1．的倒数是。
2．函数中，自变量x的取值范围是。
3．被称为“地球之肺”的森林正以每年***公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为。
4．数据、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是。
5．观察下列按顺序排列的等式：
请你猜想第10个等式应为。
6．函数的图象在第每一象限内，y的值随x的增大而。
7．通过平移把点a（1，-3）移到点a1（3，0），按同样的平移方式把点。
p（2，3）移到p1，则点p1的坐标是。
8．方程的根是。
9．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中
不能单独密铺的是。
10．如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形。
组成，则图中阴影部分的面积是。
11．将一个底面半径为3cm，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条。
母线剪开，所得的侧面展开图的面积为。
结果用含的式子表示）
12．如图，四边形abcd是一张矩形纸片，ad = 2ab，若沿过点d的折痕de将a角翻折，使点a落在。
bc上的a1处，则∠ea1b度。
二、选泽题（每题4分，共4小题，共16分，把正确选项的代号写在括号里）
13．下列运算正确的是。
ab． cd．
14．如图，茶杯的主视图是。
15已知两圆的半径分别为3cm,和5cm, 圆心距是8cm,则两圆的位置关系（ ）
a．相离 b．外切 c．相交 d．内切。
16．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从。
甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是。
a．轮船的速度为20千米/小时
b．快艇的速度为40千米/小时。
c．轮船比快艇先出发2小时
d．快艇不能赶上轮船。
三、耐心做一做：本大题共有10题，共98分，解。
答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
17．(8分) 计算
18．（8分）先化简后求值其中。
19．（8分）解不等式组：
20．（8分）如图，a、b、c、d是⊙o上的四点，ab=dc，△abc与
dcb全等吗？为什么？
21．（8分）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演，其他节目。请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率。
22.(8分)某市要在一块平行四边形abcd的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是abcd面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在abcd的四条边上，请你设计两种方案：
方案（1）：如图（1）所示，两个出入口e、f已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案（2）：如图（2）所示，一个出入口m已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法。
23．（12分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：
增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？
注：抛物线的顶点坐标是。
24、（12分）今年。
五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨。某市抗洪抢险救援队伍在b处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶a处，情况危急！
救援队伍在b处测得a在b的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向a处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达c处，再从c处下水游向a处救人，已知a在c的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒。在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到a处？
请说明理由（参考数据=1.732）
25．（12分）已知矩形abcd和点p，当点p在bc上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你**：当点p分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？
请你写出对上述两种情况的**结论，并利用图（2）证明你的结论。
答：对图（2）的**结论为。
对图（3）的**结论为。
证明：如图（2）
26．（14分）如图：抛物线经过a（-3，0）、b（0，4）、c（4，0）三点。
（1） 求抛物线的解析式。
（2）已知ad = ab（d**段ac上），有一动点p从点a沿线段ac以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点q以某一速度从点b沿线段bc移动，经过t 秒的移动，线段pq被bd垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq+mc的值最小？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
注：抛物线的对称轴为）
参***。一、 填空题本大题共12小题，每小题3分，共36分。
1．3， 2．， 3．， 4．3， 5．， 6．增大
7．（4，6），8．，9．正五边形，10．10，11．， 12．60
二、选择题本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．d 14．a 15．b 16．d
三、解答与作图。
21、解法一：用列表法表示所有得到的数字之和。
由上表可知：两数之和的情况共有9种，所以
答：这个同学表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是。
22、解：方案（1）
画法1画法2画法3：
1）过f作fh∥ad交 （1）过f作fh∥ab交 （1）在ad上取一点。
ad于点had于点hh，使dh=cf
2）在dc上任取一点g （2）过e作eg∥ad交 （2）在cd上任取。
连接ef、fg、gh、 dc于点g一点g
he，则四边形efgh 连接ef、fg、gh、 连接ef、fg、gh、
就是所要画的四边形； he，则四边形efgh he，则四边形efgh
就是所要画的四边形就是所要画的四边形。
画图正确得4分，简要说明画法得1分）
方案（2画法：（1）过m点作mp∥ab交ad于点p，2）在ab上取一点q，连接pq，3）过m作mn∥pq交dc于点n，连接qm、pn、mn
则四边形qmnp就是所要画的四边形。
（画图正确的2分，简要说明画法得1分）
本题答案不唯一，符合要求即可）
23．解：设增种x棵树，果园的总产量为y千克，
依题意得：y=（100 + x）(40 – 0.25x )
4000 – 25x + 40 x – 0,25x2 = 0.25 x2 + 15x + 4000
因为a= -0.25〈0，所以当，y有最大值。
答；（略）24解：过a作ad⊥bc交bc的延长线于点d， a在b北偏东600方向上， ∠abd=300，又a在c北偏东300方向上，所以∠acd=600
又因为∠abc=300所以∠bac=300，所以∠abd= ∠bac 所以ac=bc
因为bc=120所以ac=120
在rt△acd中，∠acd=600，ac=120，所以cd= 60 ，ad =
在rt△abd中因为∠abd=300，所以ab=
第一组时间： 第二组时间：
因为207.84 〉150所以第二组先到达a处，答（略）
25：结论均是pa2+pc2=pb2+pd2（图2 2分，图3 1分）
证明：如图2过点p作mn⊥ad于点m，交bc于点n，因为ad∥bc，mn⊥ad，所以mn⊥bc
在rt△amp中，pa2=pm2+ma2
在rt△bnp中，pb2=pn2+bn2
在rt△dmp中，pd2=dm2+pm2
在rt△cnp中，pc2=pn2+nc2
所以pa2+pc2=pm2+ma2+pn2+nc2
pb2+pd2=pm2+dm2+bn2+pn2
因为mn⊥ad，mn⊥nc，dc⊥bc，所以四边形mncd是矩形
所以md=nc，同理am = bn，所以pm2+ma2+pn2+nc2=pm2+dm2+bn2+pn2
即pa2+pc2=pb2+pd2
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